역삼각함수,inverse_trigonometric_function

역삼각함수,inverse_trigonometric_function (rev. 1.5)




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1. arcsin

$\sin$ 함수에서 일부분을 잘라낸
정의역: $[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}],$ 치역: $[-1,1]$
에 대한 역함수로 정의되므로,
$\arcsin$ 의
정의역: $[-1,1],$ 치역: $[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]$

$\frac{d}{dx}\arcsin x=\frac1{\sqrt{1-x^2}}$


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2. arctan

$\tan$ 함수에서

탄젠트 역함수는 수평인 변 길이 $\ell_h,$ 수직인 변 길이 $\ell_v$ 인 직각삼각형의 밑변에 대한 각도를 계산할 때 사용.
$\theta=\tan^{-1}\left(\frac{\ell_v}{\ell_h}\right)$