Difference between r1.13 and the current
@@ -52,6 +52,15 @@
$\tan^{-1}x=y \;\Leftrightarrow\; \tan y=x \;\text{ and }\; -\frac{\pi}{2} < y < \frac{\pi}{2}$(Stewart)
----
역탄젠트 함수는 [[유리함수,rational_function]] $\frac1{1+x^2}$ 의 한 원시함수이다. 따라서 [[기하급수,geometric_series]]
$\frac1{1+x^2}=1-x^2+x^4-x^6+\cdots\quad(|x|<1)$
의 양변을 적분하면, 등식
$\tan^{-1}x = x-\frac13 x^3 + \frac15 x^5 -\frac17 x^7 + \cdots \quad (|x|<1)$
을 얻는다.
(김홍종 미적분학 1+ p90)
= arccsc =
@@ -85,5 +94,4 @@
[[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=3405217&cid=47324&categoryId=47324 수학백과: 역삼각함수]]Up: [[함수,function]] > [[역함수,inverse_function]]
역삼각함수의 함수값은 각,angle이다. (강우석)
1. arcsin ¶
함수에서 일부분을 잘라낸
의
정의역: 치역:
에 대한 역함수로 정의되므로,의
정의역: 치역:
inverse_sine_function
cancellation은
(Stewart)
3. arctan ¶
탄젠트 역함수는 수평인 변 길이 수직인 변 길이 인 직각삼각형의 밑변에 대한 각도를 계산할 때 사용.
https://mathworld.wolfram.com/InverseTangent.html
https://everything2.com/title/arctangent
https://everything2.com/title/arctangent
Compare: atan2 (아래쪽에)
inverse_tangent_function
(Stewart)
(김홍종 미적분학 1+ p90)
7. atan2 ¶
atan2
atan2는 보통 프로그래밍언어에서 이게 쓰이는데 이유 tbw.
포트란,Fortran에서 처음 등장.
hypot도 마찬가지. 둘이 같이 써서 직교좌표↔극좌표 변환에 쓴다고. See Hypot.
atan2는 보통 프로그래밍언어에서 이게 쓰이는데 이유 tbw.
포트란,Fortran에서 처음 등장.
hypot도 마찬가지. 둘이 같이 써서 직교좌표↔극좌표 변환에 쓴다고. See Hypot.
Compare: arctan (위쪽에)