오목볼록,concave_and_convex


함수의 오목볼록은 그 방향이 위를 향하는지 아래를 향하는지가 명시되어야 함 - chk

닫힌 도형의 경우에는 명확하지만..?
- No, 닫힌 도형도 생각해보니 그 내부로 볼록한 부분과 외부로 볼록한 부분이 있다.

[edit]

쉬운 예 (del ok)

y=sin x : 0≤x≤π에서는 위로 볼록, π≤x≤2π에서는 아래로 볼록

circle, sphere: 볼록 - 밖에서 보면 볼록, 안에서 보면 오목(?)

이차방정식,quadratic_equation or 이차함수,quadratic_function=0, 평면에서의 포물선,parabola ? (확실히)
$y=ax^2+bx+c$
여기서
$a>0$ : 곡선이 아래로 볼록
$a<0$ : 곡선이 위로 볼록

[edit]

2021-08-15 chk and merge

미분가능한 함수 $f$ 의 그래프는 (이하 증가감소와 관련)
  • 개구간 $I$ 에서 $f'$ 이 증가하면, $I$ 에서 위로 오목 (concave up)
  • 개구간 $I$ 에서 $f'$ 이 감소하면, $I$ 에서 아래로 오목 (concave down)

이하 2계도함수판정법 second_derivative_test ?? chk
함수 $f$ 가 구간 $I$ 에서 두 번 미분가능하다는 전제 하에
  • $I$ 에서 $f''>0$ : $f$ 의 그래프는 $I$ 에서 위로 오목
  • $I$ 에서 $f''<0$ : $f$ 의 그래프는 $I$ 에서 아래로 오목

2022-06-01
Sub:
볼록성,convexity
오목성,concavity
...
(del ok, see also) 이런 두 가지가 있는 비슷한느낌의것들이...
홀짝성,parity

어떤 페이지를 만들지가 ...tbd.
볼록함수,convex_function 볼록집합,convex_set 볼록해석,convex_analysis 등 볼록- 페이지를 만들면 오목- 페이지까지는 굳이 만들 필요가 없는 경우가 많음.
기타 작성중인 볼록- 페이지들:
볼록껍질,convex_hull
볼록다각형,convex_polygon
볼록공간,convex_space

2023-02-10
볼록하다, 오목하다—는 당연히 '위로' 그리고 '아래로'를 명시해야 명확하다/애매하지 않다. (당연)
해석학,analysis에선 아래로 볼록인 함수가 볼록함수라고. (확립된 convention? chk)
via https://blog.naver.com/sw4r/221148661854