원,circle

Difference between r1.31 and the current

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[[평면,plane]] 위에서, 중심(점)으로부터의 [[거리,distance]]가 일정한 [[점,point]]들의 [[집합,set]]
'''원'''은 평면 위의 한 정점에서 거리가 일정한 점의 집합(자취)
'''원'''은 평면 위의 한 정점에서 거리가 일정한 점의 집합(자취) // [[집합,set]] [[자취,trace]]
정점을 '''원'''의 중심(center), 일정한 거리를 '''원'''의 반지름(radius)이라 함 // [[중심,center]] [[반지름,radius]]

식은 피타고라스 정리에서 쉽게 유도됨
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$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$
일반형
$x^2+y^2+Ax+By+C=0$
[[극방정식,polar_equation]]으로는 간단히 $r=a$ 꼴

<<tableofcontents>>

= 용어 =
diameter n. 지름
radius n. 반지름
혼동하지 않는 법: d자가 r자보다 세로로 두배 더 길다.
radius n. 반지름 (pl. radii)
이 둘을 혼동하지 않는 법: d자가 r자보다 세로로 두배 더 길다.
[[반지름,radius]]
circumference n. (원이나 구의) 둘레, 원둘레, 원주(원주는 원기둥cylinder과 혼동되므로 쓰지 말아야 하는 용어. 원주(圓周)/원주(圓柱) 보다는 원둘레/원기둥이 압도적으로 낫다.)
https://mathworld.wolfram.com/Circumference.html
perimeter 둘레
perimeter of a circle = circumference 원둘레
https://mathworld.wolfram.com/Perimeter.html
semicircle 반원 ex. $y=\sqrt{4-x^2}$
concentric circle 동심원
https://mathworld.wolfram.com/Semicircle.html
concentric circle 동심원 ... 동심원 concentric_circle
[[중심,center]]을 공유하는 원들
특성상 복수형으로 쓰임
[[반지름,radius]]이 다른 동심원들 사이의 [[영역,region]]은 annulus. { '원환, 고리' via kms https://www.kms.or.kr/mathdict/list.html?key=ename&keyword=annulus .... https://mathworld.wolfram.com/Annulus.html }
https://mathworld.wolfram.com/ConcentricCircles.html
unit circle 단위원 $x^2+y^2=1$
[[반지름,radius]]이 1인 circle.
https://mathworld.wolfram.com/UnitCircle.html
great_circle
대원, 큰원 (via https://www.kms.or.kr/mathdict/list.html?key=ename&keyword=great+circle )
[[구,sphere]] or [[구면,sphere]] 에 대해 정의되는
https://citizendium.org/wiki/Great_circle

원 위의 서로 다른 두 점이 주어졌을 때,
[[현,chord]] - 선분
@@ -30,14 +44,19 @@
= [[타원,ellipse]]과 관계 =
초점이..바로...중심? .... ㅇㅇ. 타원의 두 초점이 일치하면 원.
원은 타원의 진부분집합인듯?
[[타원,ellipse]]이 더 일반적, '''원'''은 타원의 특수한 경우?

= [[구,sphere]]와 =
원이 2차원
구가 3차원 ?

= [[단위원,unit_circle]] =
= [[대원,great_circle]] =

= 아폴로니우스의 원 (Apollonius') =
Ggl:"Apollonius' circle"
NN:"아폴로니우스 원" Ggl:"아폴로니우스 원"

= 접촉원 osculating circle = 곡률원 circle of curvature =
[[접촉원,osculating_circle]]
@@ -57,20 +76,62 @@
## Up: [[원,circle]] 접촉- 어쩌고 (작성중, notes에서 "=접" 검색)
}

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Related:
[[원운동,circular_motion]]

관련표현들
[[순환,cycle]] - 유사한 느낌인데, 정확한 관계가?
circularity n.
circular adj.
WtEn:circularity WpEn:Circularity
Sub:
[[순환참조,circular_reference]] w
'''circular reference 순환참조'''
AKA '''reference cycle'''(we)
WtEn:circular_reference
WpKo:순환_참조
WpJa:循環参照
WpEn:Circular_reference
Up: [[순환,cycle]] [[참조,reference]]
// circular reference ... NN:"circular reference"
circular_definition (see we)
'''circular definition'''
WtEn:circular_definition
Up: [[정의,definition]] ...[[오류,error]]? fallacy? logical_fallacy?
// circular definition ... NN:"circular definition"
circular_reasoning
'''circular reasoning'''
순환논법 순환논증 ...
WtEn:circular_reasoning
WpKo:순환논법
WpSp:Circular_reasoning
WpEn:Circular_reasoning
is_a: logical_fallacy
잘못된 [[reasoning]] 방식.
cf. [[recursive_definition]]
// circular reasoning ... NN:"circular reasoning" Bing:"circular reasoning"
순환인용
'''circular reporting, false confirmation'''
WpKo:순환인용
WpEn:Circular_reporting
WpJa:循環報告 '순환보고'
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Misc:
단어 '원':
元: [[원소,element]](元素)를 줄여 원이라고도 함.
圓: '''[[원,circle]]'''
----
Twins:
[[WpKo:원_(기하학)]]
[[WpEn:Circle]]
https://mathworld.wolfram.com/Circle.html

----
Up:
[[수학,math]]
[[모양,형,형태,shape]]
[[기하학,geometry]] > [[곡선,curve]] > [[원뿔곡선,conic_section]]



평면,plane 위에서, 중심(점)으로부터의 거리,distance가 일정한 점,point들의 집합,set
은 평면 위의 한 정점에서 거리가 일정한 점의 집합(자취) // 집합,set 자취,trace
정점을 의 중심(center), 일정한 거리를 의 반지름(radius)이라 함 // 중심,center 반지름,radius

식은 피타고라스 정리에서 쉽게 유도됨
표준형 (standard eq.)
$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$
일반형
$x^2+y^2+Ax+By+C=0$

극방정식,polar_equation으로는 간단히 $r=a$



1. 용어

diameter n. 지름
radius n. 반지름 (pl. radii)
이 둘을 혼동하지 않는 법: d자가 r자보다 세로로 두배 더 길다.
반지름,radius
circumference n. (원이나 구의) 둘레, 원둘레, 원주(원주는 원기둥cylinder과 혼동되므로 쓰지 말아야 하는 용어. 원주(圓周)/원주(圓柱) 보다는 원둘레/원기둥이 압도적으로 낫다.)
perimeter 둘레
perimeter of a circle = circumference 원둘레
https://mathworld.wolfram.com/Perimeter.html
semicircle 반원 ex. $y=\sqrt{4-x^2}$
concentric circle 동심원 ... 동심원 concentric_circle
중심,center을 공유하는 원들
특성상 복수형으로 쓰임
반지름,radius이 다른 동심원들 사이의 영역,region은 annulus. { '원환, 고리' via kms https://www.kms.or.kr/mathdict/list.html?key=ename&keyword=annulus .... https://mathworld.wolfram.com/Annulus.html }
https://mathworld.wolfram.com/ConcentricCircles.html
unit circle 단위원 $x^2+y^2=1$
great_circle
원 위의 서로 다른 두 점이 주어졌을 때,
현,chord - 선분
호,arc 특히 원호,circular_arc - 곡선

2. 타원,ellipse과 관계

초점이..바로...중심? .... ㅇㅇ. 타원의 두 초점이 일치하면 원.
원은 타원의 진부분집합인듯?
타원,ellipse이 더 일반적, 은 타원의 특수한 경우?

3. 구,sphere

원이 2차원
구가 3차원 ?

6. 아폴로니우스의 원 (Apollonius')

7. 접촉원 osculating circle = 곡률원 circle of curvature


}



관련표현들
순환,cycle - 유사한 느낌인데, 정확한 관계가?
circularity n.
circular adj.
WtEn:circularity WpEn:Circularity
Sub:
순환참조,circular_reference w
circular reference 순환참조
AKA reference cycle(we)
WtEn:circular_reference
WpKo:순환_참조
WpJa:循環参照
WpEn:Circular_reference
Up: 순환,cycle 참조,reference
// circular reference ... NN:circular reference
circular_definition (see we)
circular definition
WtEn:circular_definition
Up: 정의,definition ...오류,error? fallacy? logical_fallacy?
// circular definition ... NN:circular definition
circular_reasoning
circular reasoning
순환논법 순환논증 ...
WtEn:circular_reasoning
WpKo:순환논법
WpSp:Circular_reasoning
WpEn:Circular_reasoning
is_a: logical_fallacy
잘못된 reasoning 방식.
cf. recursive_definition
// circular reasoning ... NN:circular reasoning Bing:circular reasoning
순환인용
circular reporting, false confirmation
WpKo:순환인용
WpEn:Circular_reporting
WpJa:循環報告 '순환보고'


Misc:
단어 '원':
元: 원소,element(元素)를 줄여 원이라고도 함.
圓: 원,circle