위상각,phase_angle

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기호: φ, $\varphi,\, \phi$

[[위상,phase]]
[[각,angle]]
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sin()이나 cos()내의 x나 θ에 더해지거나 빼지는 상수 같음.
ex. sin(x+π/4)의 경우 π/4.
코사인 함수의 시작 지점?
(https://seoncheolpark.github.io/book/_book/20-2-cyclical-behavior-and-periodicity.html)

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''// see [[임피던스,impedance]](Z)''
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= Kreyszig =
비감쇠 시스템의 ODE

스프링에 매달린 공이 있고, 정지 상태일 때 공의 위치를 $y=0$ 으로 하고, 아래쪽으로의 방향을 양의 방향으로 한다. [[훅_법칙,Hooke_s_law]]에서
스프링에 매달린 공이 있고, 정지 상태일 때 공의 위치를 $y=0$ 으로 하고, 아래쪽으로의 방향을 양의 방향으로 한다. [[훅_법칙,Hooke_law]]에서
$F=-ky$
감쇠를 무시하고 Newton 법칙에서 $my''=F=-ky$ 즉
$my''+ky=0$
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(Kreyszig 10e 2.4, 자세한 것은 대폭 생략)
관련: 감쇠시스템에 대해선 [[감쇠,damping,attenuation]]에 적을 것임.
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(공진(resonance) 언급 부분)
(공진([[공명,resonance]]) 언급 부분)
$y_p(t)=C^*\cos(\omega t-\eta)$
에서 $C^*$ 는 $y_p$ 의 [[진폭,amplitude]]이고, $\eta$ 는 입력에 대한 출력의 지연을 측정하기 때문에 '''위상각(phase angle) 또는 위상지연(phase lag)'''이라 부른다.

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이상을 종합하면 '''위상각'''이란,
[[위상,phase]]이,
$\omega t$ 에 대해, (즉 차원은 $\theta=\omega t$ 이고 [[각,angle]]과 같다)
$\omega t$ 에 대해, (즉 차원은 $\omega t=\theta$ 이고 [[각,angle]]과 같다)
얼마나 shift되었는지에 대한 척도이며,
경우에 따라 lead lag 등이 있다.
CHK
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[[교류,AC]]에서
두 교류가 시간 [[차이,difference]]가 있는 경우 [[위상차,phase_difference]]가 있다고 하며
이것은 [[시간,time]]으로 표시해도 되지만, 회전각과 시간 사이에 $\theta=\omega t$ 관계가 있으므로 보통 $\theta$ 로 표시하고 $\theta$ 를 '''위상각'''이라고 한다.

cleanup. chk.
## from http://teachingsaem.co.kr/Tbook/h_jeongi_hoelo/h_jeongi_hoelo.html#p=174 왼쪽 p172
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Ndict:위상각
Naver:위상각
Google:위상각
Bing:위상각


기호: φ, $\varphi,\, \phi$


sin()이나 cos()내의 x나 θ에 더해지거나 빼지는 상수 같음.
ex. sin(x+π/4)의 경우 π/4.



The phase angle $\phi$ between between V and I is given by
$\tan\phi=\frac{X_L-X_C}{R}$
or
$\cos\phi=\frac{R}{Z}$

(Schaum College Phy)

[edit]

Kreyszig

비감쇠 시스템의 ODE

스프링에 매달린 공이 있고, 정지 상태일 때 공의 위치를 $y=0$ 으로 하고, 아래쪽으로의 방향을 양의 방향으로 한다. 훅_법칙,Hooke_law에서
$F=-ky$
감쇠를 무시하고 Newton 법칙에서 $my''=F=-ky$ 즉
$my''+ky=0$
이것은 상수계수 제차 선형 ODE이다. 이것의 일반해는
$y(t)=A\cos\omega_0 t + B\sin\omega_0 t$
이다. 이런 운동을 조화진동,harmonic_oscillation이라고 한다. 위 식의 진폭과 위상 이동(아마 phase shift??)의 물리적 특성을 보여주는 다른 표현식은
$y(t)=C\cos(\omega_0 t-\delta)$
인데, $C=\sqrt{A^2+B^2}$ 이고, 위상각 δ 는
$\tan\delta=\frac{B}{A}$
로 주어진다.

(Kreyszig 10e 2.4, 자세한 것은 대폭 생략)
관련: 감쇠시스템에 대해선 감쇠,damping,attenuation에 적을 것임.
(공진(공명,resonance) 언급 부분)
$y_p(t)=C^*\cos(\omega t-\eta)$
에서 $C^*$ 는 $y_p$ 의 진폭,amplitude이고, $\eta$ 는 입력에 대한 출력의 지연을 측정하기 때문에 위상각(phase angle) 또는 위상지연(phase lag)이라 부른다.

(Kreyszig 10e 2.8, 감쇠 강제진동)
이상을 종합하면 위상각이란,
위상,phase이,
$\omega t$ 에 대해, (즉 차원은 $\omega t=\theta$ 이고 각,angle과 같다)
얼마나 shift되었는지에 대한 척도이며,
경우에 따라 lead lag 등이 있다.
CHK
교류,AC에서
두 교류가 시간 차이,difference가 있는 경우 위상차,phase_difference가 있다고 하며
이것은 시간,time으로 표시해도 되지만, 회전각과 시간 사이에 $\theta=\omega t$ 관계가 있으므로 보통 $\theta$ 로 표시하고 $\theta$ 를 위상각이라고 한다.

cleanup. chk.