자연로그의_밑,e

값: 2.7182818284…

$e = \lim_{x\to0}\left(1+x\right)^{1\over x} = \lim_{n\to\infty}\left(1+\frac{1}{n}\right)^{n}$

$e=\sum_{n=0}^{\infty}\frac1{n!} = \frac1{0!}+\frac1{1!}+\frac1{2!}+\frac1{3!}+\cdots$

오일러의 정의:
$\int_1^e\frac{1}{x}dx=1$

$e$ is the number such that
$\lim_{h\to 0}\frac{e^h-1}{h}=1$
(Stewart)

명목 이자율 100%로 무한히 자주 복리 계산을 하는 대출에 대한 유효 이자율(연간 성장률)은 얼마인가? 답은 e이다. 만약 오늘 1000달러를 빌리면, 1년 후에는 2718.28달러를 빚진다.
(Ivan Savov p475)


AKA: base of natural logarithm, Napier's constant, Euler's number (다만 오일러 상수 AKA 오일러-마스케로니 상수 Euler–Mascheroni constant γ = 0.57721… 는 다른 수이다.)