저항,resistance

저항,resistance (rev. 1.61)
전기저항(electrical resistance)

기호 R
단위 Ω (ohm)
1 Ω : 도선 양끝에 1 V의 전압을 주었을 때 1 A의 전류가 흐르는 전기저항

옴_법칙,Ohm_s_law에 의하면
V = I R
전압 = 전류 × 저항
전압,voltage = 전류,electric_current × 저항,resistance

저항의 역수는
컨덕턴스,conductance G
(컨덕티버티,conductivity σ 가 아님)
수식으로는
G = 1 / R

저항은 물질에 따라 달라진다.
모양에 따라서도 달라진다.
반면 비저항,resistivity은 같은 물질에 대해선 고유하다.
저항은 물체의 성질이다. 물질의 성질은 비저항,resistivity이다.


실제 기기는 저항기,resistor. 전류가 저항기를 통과하면 IR만큼 전위가 낮아진다. (저항기에서의 전압강하)

직류-저항에 해당하는 게 교류,AC의 임피던스,impedance(Z)인가? 리액턴스,reactance? CHK
교류회로,AC_circuit에서 저항은 임피던스,impedance의 실수 부분

회로/스위치/circuit와 관련하여, 용어
저항 값
0 short circuit
∞ open curcuit

Q: 기전력,electromotive_force,emf 장치 내부의 저항을 내부저항,internal_resistance이라고 부르는가?



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1. 도선의 저항

길이가 L이고 단면적이 A인 도선/도체,conductor의 저항은
$R=\rho\frac{L}{A}$
where
ρ: 비저항,resistivity
L: 도선의 길이
A: 단면적

또는 이런 기호도 쓰임.
$R=\rho\frac{\ell}{S}$
where
ρ: 비저항
ℓ: 길이
S: 단면적

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2. 저항resistance vs 비저항resistivity +전도율conductance +전도도conductivity 비교표

저항,resistance 비저항,resistivity 전도율=컨덕턴스,conductance 전도도=컨덕티버티,conductivity
기호 R ρ G σ
단위 Ω Ω·m S, Ω-1, ℧ S/m, 1/(Ω·m), Ω-1 m-1

R↔G, ρ↔σ는 역수 관계.
R, G는 물체의 성질, ρ, σ는 물질의 성질.
(단어 철자 Tip: R, G는 -ance, ρ, σ는 -ivity의 suffix를 가짐)

R, ρ는 얼마나 전류를 방해하느냐, G, σ는 얼마나 전류가 잘 흐르느냐, 이런거? CHK

$R=\rho\frac{L}{A}$
이 때 계수 ρ도 물질에 따라 다르다...

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3. static vs dynamic

옴_법칙,Ohm_s_law
$v=Ri$
에서
$R=\frac{v}{i}$ (static resistance)
v-i 그래프에서 기울기가 R으로 일정.

선형저항 linear resistor. 이 회로는 선형회로 linear circuit라 함.
전압이 전류에 대해 비선형적일때
$v=f(i)$

$r=\frac{dv}{di}$ (dynamic resistance)

비선형저항 nonlinear resistor
i.e. 표를 그리면,
전압이 $v=Ri$ (비례, 선형) $v=f(i)$ (함수)
그러면 저항은 $R=\frac{v}{i}$ $r=\frac{dv}{di}=\frac{df(i)}{di}$
즉, static resistance dynamic resistance
저항기,resistor는 linear resistor nonlinear resistor
[http]src 3강(수동소자) 7분

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4. 합성저항: 저항의 직렬 연결

n개의 저항이 직렬로 연결되어 있을 때 합성 저항은
$R=R_1+R_2+\cdots+R_n$

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5. 합성저항: 저항의 병렬 연결

tmp
{
세 갈래로 되어 있다면, 전류가 나뉘어서 흐르므로,
$i=i_1+i_2+i_3$
그리고 전위차는 같으므로,
$\frac{V}{R}=\frac{V}{R_1}+\frac{V}{R_2}+\frac{V}{R_3}$
따라서
$\frac1R=\frac1{R_1}+\frac1{R_2}+\frac1{R_3}$
$\frac1R=\sum_i \frac1{R_i}$
}

가장 많이 쓰는 식은 아마 두 저항의 병렬연결
$R=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$

물론 이것은 다음 식에서 나옴
$\frac1R=\frac1{R_1}+\frac1{R_2}$
보다 일반적으로는, 병렬 가지,branch의 수에 관계없이,
$\frac1{R_T}=\frac1{R_1}+\frac1{R_2}+\frac1{R_3}+\cdots$

세 저항의 병렬연결은
$\frac1{R}=\frac1{R_1}+\frac1{R_2}+\frac1{R_3}$
이것을 정리하면
$R=\frac{R_1R_2R_3}{R_1R_2+R_2R_3+R_3R_1}$


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6. 저항과 온도,temperature

비저항,resistivity의 경우
$\rho=\rho_0\left(1+\alpha(T-T_0)\right)$
저항의 경우 $R=\rho\frac{\ell}{A}$ 이므로
$R=R_0\left(1+\alpha(T-T_0)\right)$

초전도체는 특정 온도 이하/미만에서 저항이 0이 됨

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7. 내부저항,internal_resistance

전류계,ammeter의 내부저항은 0인 것이 이상적이다.
전압계,voltmeter의... 무한?

tmp 송종현 {
전원,source?전지?의 내부저항을 r이라고 하는 듯.
저항이 R 하나 있는 단일고리회로에서
$\mathcal{E}-ir-iR=0$
$\mathcal{E}=i(r+R)$
$i=\frac{\mathcal{E}}{r+R}$
}

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8. 부하저항 load resistance