적분 식
dx "$\int f(x)dx$")
에서  "$x=g(t)$")
로 놓으면,  "$g(t)$")
가 미분가능할 때
dx=\int f(g(t))g%27(t)dt "$\int f(x)dx=\int f(g(t))g'(t)dt$")
정적분의 치환적분법 ¶
구간  "$(a,b)$")
에서 
이 연속이고,
가  "$u=g(x)$")
의 치역에서 연속이면 다음 식이 성립:
)g%27(x)dx=\int_{g(a)}^{g(b)}f(u)du "$\int_a^bf(g(x))g'(x)dx=\int_{g(a)}^{g(b)}f(u)du$")
미분가능한 함수  "$t=g(x)$")
의 도함수  "$g'(x)$")
가 구간 ![$[a,b]$](/123/cgi-bin/mimetex.cgi?\Large [a,b] "$[a,b]$")
에서 연속이고,
=\alpha,\,g(b)=\beta "$g(a)=\alpha,\,g(b)=\beta$")
에 대해 함수  "$f(t)$")
가 
를 양 끝으로 하는 닫힌 구간에서 연속일 때
)g%27(x)dx=\int_{\alpha}^{\beta}f(t)dt "$\int_a^b f(g(x))g'(x)dx=\int_{\alpha}^{\beta}f(t)dt$")
미분의 연쇄법칙,chain_rule에 대응.
치환적분은 연쇄법칙을 거꾸로 실행한 것.
(Thomas 13e ko p275밑)
(Thomas 13e ko p275밑)
일변수 함수는 치환을 쓴 치환적분 ... 다변수 함수는 변환을 쓴 야코비안,Jacobian? CHK