임의의 실수 와 에 대해 다음이 성립.
의 임의의 벡터 에 대해 다음이 성립.
단, 등호는 중 하나가 다른 것의 실수배일 때만 성립.
정리)
(저기서 얻을 수 있는) 결론:
그리고 에 대해,
such that
such that
pf.
인 경우, 부등식이 성립
인 경우, t에 대한 2차식인데 이게 항상 0 이상이므로, 판별식을 생각하면 부등식이 성립
인 경우, t에 대한 2차식인데 이게 항상 0 이상이므로, 판별식을 생각하면 부등식이 성립
가 둘 다 영벡터가 아니면
그런데 이므로 이것은 Cauchy-Schwarz 부등식을 암시한다.
(O'Neil AEM (6.1))
이 부등식은 함수공간,function_space에서 함수,function에 대해서도 성립. 수식은 함수공간,function_space#s-1 밑부분 참조. (문자열 찾기로 cauchy-sch 검색)
Twins:
Namu: 코시-슈바르츠 부등식
수학백과: 코시-슈바르츠 부등식
코시-슈바르츠_부등식
Cauchy–Schwarz_inequality
https://encyclopediaofmath.org/wiki/Cauchy_Schwarz_inequality
https://encyclopediaofmath.org/wiki/Bunyakovskii_inequality
https://mathworld.wolfram.com/CauchysInequality.html
https://mathworld.wolfram.com/SchwarzsInequality.html
https://everything2.com/title/Cauchy-Schwarz inequality
https://www.probabilitycourse.com/chapter6/6_2_4_cauchy_schwarz.php
Namu: 코시-슈바르츠 부등식
수학백과: 코시-슈바르츠 부등식
코시-슈바르츠_부등식
Cauchy–Schwarz_inequality
https://encyclopediaofmath.org/wiki/Cauchy_Schwarz_inequality
https://encyclopediaofmath.org/wiki/Bunyakovskii_inequality
https://mathworld.wolfram.com/CauchysInequality.html
https://mathworld.wolfram.com/SchwarzsInequality.html
https://everything2.com/title/Cauchy-Schwarz inequality
https://www.probabilitycourse.com/chapter6/6_2_4_cauchy_schwarz.php