파수,wavenumber

파수,wavenumber (rev. 1.23)
파수, 파동수, wave number, wavenumber

단위길이당 파의 수 CHK

기호: k, β(Ulaby)

파장,wavelength(λ)과 역의 관계가 있음
$k=\frac{2\pi}{\lambda}$

단위: rad/m

비교
파수,wavenumber 각파동수(angular wave number) k$k=\frac{2\pi}{\lambda}$ 파장,wavelength(λ)과 reciprocal
각진동수,angular_frequency 각진동수(angular frequency) ω$\omega=\frac{2\pi}{T}$ 주기,period(T)와 reciprocal

오른쪽(+)으로 진행하는 1차원 sin형 파동함수,wave_function는
$f(x,t)=f_m\sin(kx-\omega t)$
여기서
$f_m$ : 진폭,amplitude
$k$ : 각파동수(angular wave number) = 파수(wavenumber) : $2\pi$ 안에 공간적 주기 $\lambda$ 가 몇 번 들어있는지를 알려주는 요소
$\omega$ : 각진동수(angular frequency) : $2\pi$ 안에 시간적 주기 $T$ 가 몇 번 반복되는지를 알려주는 요소
이를 이용해 위 식을 다시 쓰면
$f(x,t)=f_m\sin 2\pi\left( \frac{x}{\lambda}-\frac{t}{T} \right)$

(From https://m.blog.naver.com/spin898/221155896887)

mklink:
파수벡터,wave_vector - 작성중

다른 책은 단위 rad/s 라는데 뭐가 맞는 거?

$k=\frac{\omega}{v}=\frac{2\pi f}{v}=_{\uparrow \atop v=f\lambda}\frac{2\pi}{\lambda}$



조화파의 방정식을 다음과 같이 쓸 수 있다
$y(x,t)=A\cos(\omega t-kx)$ (wave moving along $+x$ direction)
$y(x,t)=A\cos(\omega t+kx)$ (wave moving along $-x$ direction)



Phase constant가 아닌 phase에 대해서는 see 위상,phase

[edit]

진동수와의 비교

진동수는 시간당(초당) 몇개
파수는 길이당(파장당) 몇개

Compare:
진동수,frequency f
각진동수,angular_frequency ω
둘 다 해당되는 얘긴지.... 저 둘은 상수배이긴 한데. CHK

식으로 쓰면
$f=\frac1T$
$\omega=\frac{2\pi}{T}$
$k=\frac{2\pi}{\lambda}$
이렇게 써놓으니 명확하다.


Up: 파동,wave의 성질 중 하나
AKA: wave number, phase constant
위상상수,phase_constant와 완전히 동일한지 CHK (make sure)