호의길이 , 호(의) 길이 (kms)
곡선,curve 길이는 통상적으로 arclength라고 불리는 듯 한데,
호,arc만의 길이가 아닌 것 확실한지 CHK
/// merge from 호,arc 의 부분 =>
호,arc
TBW ¶
특별한 경우인
원호,circular_arc의
arclength는 쉬운
일반적인 경우인 parametric
곡선,curve의
arclength는 // parametric_curve
형태일 때
형태일 때
형태일 때
...tbw
ds ¶
직각삼각형에서
이게 바로 구하고자 하는 것이고,
임.
꼴의 식이 있을 땐
꼴의 식이 있을 땐
꼴의 식이 있을 땐
기호
곡선
가 다음과 같은
벡터함수,vector_function이고,
이 연속이며,
가
에서
로 증가함에 따라
는 꼭 한번만 궤적을 이룬다고 하자.
이 때
호의 길이함수(arc length function)
를 다음과 같이 정의한다.
따라서
는
의
와
사이의 길이이다.
FTC 1을 이용해서 양변을 미분하면 다음을 얻는다.
(Stewart ch13.3 arc length and curvature)
Bazett ¶
에서 곡선
의 길이는?
(1)
를 n개의 segments로 나누면
(2) i-th segment의 길이는
그러므로,
극한을 취하면
For
on
(Bazett, The Arclength Formula in 3D,
https://youtu.be/80J5s0pic8M)
이건
경로,path의 길이도 ok인데... ....그런가? rationale/src?