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#noindex

~~''p''는~~ ~~임의의~~ [[소수,~~prime~~_number]]이고 그에 대해 ~~'''''p''-adic~~ ~~rational~~ ~~numbers'''~~가 [[체,~~field~~]] ~~$\mathbb{Q}_p$~~ 를 ~~이룬다.~~ ~~(nLab)~~

Motivation: 우리가 아는 [[유리수,rational_number]]는 소숫점 오른쪽으로 무한히 많은 [[숫자,digit]]가 있을 수 있다 - 그렇다면 왼쪽으로도 무한히 많은 그런 수와 그 연산, [[산술,arithmetic]]을 생각할 수 있지 않을까?

n-adic number도 있으나 n이 [[소수,prime_number]]인 경우가 수학적으로 중요하다. (hence the ‘''p''’)

MKL

[[무한급수,infinite_series]]

[[modular_arithmetic]] WtEn:modular_arithmetic ... rel [[법,modulus]] ... curr [[산술,arithmetic?action=highlight&value=modular_arithmetic]]

----

// tmp from [[Namu:수%20체계]] > p진정수,p진유리수
{

p진정수,p-adic_integer

p진 정수 p-adic_integer
p-adic integer들의 [[환,ring]] : 보통 $\mathbb{Z}_p$ 로 표기하며, 이것의 field of fractions 즉 $\textrm{Frac}(\mathbb{Z}_p)$ 가 바로 p-adic rational들의 [[체,field]]로 정의되고 $\mathbb{Q}_p$ 라고 쓴다....
https://everything2.com/title/p-adic+integer
https://everything2.com/title/p-adic+integers%253A+analytic+properties
https://proofwiki.org/wiki/Definition:P-adic_Integer

Naver:p진+정수

Bing:p진+정수

Ggl:p진+정수

rel [[정수,integer]]

p진유리수,p-adic_rational // _number?

p진 유리수 p-adic_rational

''p''는 임의의 [[소수,prime_number]]이고 그에 대해 '''''p''-adic rational numbers'''가 [[체,field]] $\mathbb{Q}_p$ 를 이룬다. (nLab)

https://everything2.com/title/p-adic+rational

rel [[유리수,rational_number]]

}

~~topics~~:

Topics:

p-adic_norm - [[노름,norm]]에 언급 있음
https://everything2.com/title/p-adic+norm
p-adic_metric
https://proofwiki.org/wiki/Definition:P-adic_Metric

Ggl:p-adic+metric

[[metric]] ... [[메이트릭,metric]] [[메트릭,metric]] [[계량,metric]] [[거리,metric]] 저것의 pagename TBD

p-adic_physics

p-adic_order ~~...~~ [[WpEn:p-adic_order]]

Ggl:p-adic+physics

p-adic_order

[[WpEn:p-adic_order]]

Ggl:p-adic+order

rel [[순서,order]]

p-adic_valuation -> see [[WpEn:p-adic_order]] // rel. [[valuation]](writing) [[절대값,absolute_value]]
https://everything2.com/title/p-adic+valuation
https://proofwiki.org/wiki/Definition:P-adic_Valuation
[[값매김,valuation]]
p-adic_analysis
[[MathNote:P진_해석학(p-adic_analysis)]]

rel [[해석학,analysis]]

p진 절대값 p-adic_absolute_value
see [[절대값,absolute_value#s-5]]

rel [[절대값,absolute_value]]

= links ko =
p진 해석과 기하

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= Bmks en =
https://en.citizendium.org/wiki/Rational_number#p-adic_numbers

1 Billion is Tiny in an Alternate Universe: Introduction to p-adic Numbers - YouTube

https://www.youtube.com/watch?v=3gyHKCDq1YA

... YouTube:p-adic.number

----
Twins:
[[WpKo:p진수]]

[[WpSimple:p-adic_number]]

[[WpEn:p-adic_number]]
[[Libre:p-adic_Number]]
https://mathworld.wolfram.com/p-adicNumber.html