Diagonal line(대각선)에 위치한 원소만 nonzero인 행렬.
대각성분이 아닌 모든 성분이 0인 행렬.
정사각행렬에서 i≠j인 모든 원소가 0일 때 대각행렬임.
표기:
 "$\operatorname{diag}(a_{11},a_{22},\cdots,a_{nn})$")
 "$\operatorname{diag}(a_{1},a_{2},\cdots,a_{n})$")
(Knapp)
정사각행렬 A의 주대각선성분 이외의 모든 성분이 0일 때 A를 대각행렬이라 함.
Powers. (거듭제곱) 대각행렬의 p제곱은 매우 쉽다. 그냥 대각성분을 p제곱 해주면 된다. CHK
이 성질을 활용하기 위해 대각화,diagonalization가 자주 쓰인다고. 마르코프_과정,Markov_process 등.
이 성질을 활용하기 위해 대각화,diagonalization가 자주 쓰인다고. 마르코프_과정,Markov_process 등.
Up: 대각행렬은 대칭행렬,symmetric_matrix임. (명백한 성질)
Sub: 대각성분이 모두 같으면 스칼라행렬,scalar_matrix.
Sub: 대각성분(diagonal entry)이 모두 1이면 단위행렬,unit_matrix.
Sub: 대각성분이 모두 같으면 스칼라행렬,scalar_matrix.
Sub: 대각성분(diagonal entry)이 모두 1이면 단위행렬,unit_matrix.
mklink:
대각합,trace
주대각선,main_diagonal
antidiagonal_matrix (w) - 행렬에서 말하는 대각선diagonal이 \ 이렇게 나열된 그거 말고 / 이거면, antidiagonal(
antidiagonal x (2023-09-30) 
antidiagonal o 
Antidiagonal (redir. to section) \\ 보이는 번역들: 반대각선(wk) 
반대각선 antidiagonal ... antidiagonal ) 이라 하며, 저런 행렬을 antidiagonal_matrix antidiagonal_matrix (w) { antidiagonal_matrix 
antidiagonal_matrix ? antidiagonal_matrix ? "antidiagonal matrix"} 이라 함.
대각합,trace
주대각선,main_diagonal
antidiagonal_matrix (w) - 행렬에서 말하는 대각선diagonal이 \ 이렇게 나열된 그거 말고 / 이거면, antidiagonal(
antidiagonal x (2023-09-30) antidiagonal o Antidiagonal (redir. to section) \\ 보이는 번역들: 반대각선(wk) 반대각선 antidiagonal ... antidiagonal ) 이라 하며, 저런 행렬을 antidiagonal_matrix antidiagonal_matrix (w) { antidiagonal_matrix antidiagonal_matrix ? antidiagonal_matrix ? "antidiagonal matrix"} 이라 함.chk ¶
위에 표기: 이걸 크로네커_델타,Kronecker_delta를 쓰면
![$\begin{bmatrix}a_{11}&0&0&\cdots&0\\0&a_{22}&0&\cdots&0\\0&0&a_{33}&\cdots&0\\\vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\0&0&0&\cdots&a_{nn}\end{bmatrix} = \operatorname{diag}(a_{11},a_{22},\cdots,a_{nn}) = [a_{ij}\delta_{ij}]$](/123/cgi-bin/mimetex.cgi?\Large \begin{bmatrix}a_{11}&0&0&\cdots&0\\0&a_{22}&0&\cdots&0\\0&0&a_{33}&\cdots&0\\\vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\0&0&0&\cdots&a_{nn}\end{bmatrix} = \operatorname{diag}(a_{11},a_{22},\cdots,a_{nn}) = [a_{ij}\delta_{ij}] "$\begin{bmatrix}a_{11}&0&0&\cdots&0\\0&a_{22}&0&\cdots&0\\0&0&a_{33}&\cdots&0\\\vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\0&0&0&\cdots&a_{nn}\end{bmatrix} = \operatorname{diag}(a_{11},a_{22},\cdots,a_{nn}) = [a_{ij}\delta_{ij}]$")
// from https://www.cemtool.com/products/control/Appendix/Appendix.htm 같은내용 단위행렬,unit_matrix
대각화 ¶
대각화,diagonalization
주어진 행렬을 대각행렬로 변환(transform? 아님 그냥 change?)하는 것
적절한 기저 변환을 통해?
일단 고유벡터,eigenvector(나카이 에츠지)의 가장 아랫부분 참조.
주어진 행렬을 대각행렬로 변환(transform? 아님 그냥 change?)하는 것
적절한 기저 변환을 통해?
일단 고유벡터,eigenvector(나카이 에츠지)의 가장 아랫부분 참조.
고유값분해,eigendecomposition 와 동의어?
여기도 참조
https://rfriend.tistory.com/183 (그림으로 설명)
https://rfriend.tistory.com/184 (마르코프_과정,Markov_process)
https://rfriend.tistory.com/183 (그림으로 설명)
https://rfriend.tistory.com/184 (마르코프_과정,Markov_process)
![[https]](/123/imgs/https.png)
수학백과: 대각행렬http://mathworld.wolfram.com/DiagonalMatrix.html
Diagonal_matrix
대각_행렬https://planetmath.org/diagonalmatrix
https://everything2.com/title/diagonal matrix