curr see 대각행렬,diagonal_matrix#s-2 TODO 저기서 내용 옮겨올것

chk; 대충 from ㄷㄱㄱ Week 5-2, cleanup.
{
정사각행렬,square_matrix에 대해서만?
P(이름?)의 역행렬이 존재할 때만 A를 대각화해서 대각행렬(D)를 다음과 같이 구할 수 있는?

D=P⁻¹AP

∃P이면 왼쪽에 P를 곱해서

PD=AP

P는 정사각행렬이며
P는 $n$ 개의 선형독립인 열들을 가진다.

A가 대각화가능하다면(diagonalizable),

D=P⁻¹AP

이걸 다음과 같이 쓸 수도 있는데, 이걸

eigendecomposition of A 라 한다.

A=PDP⁻¹

'A가 대각화가능하다' is equiv. to 'A having eigendecomposition'

즉 대각화가능 - 고유분해 둘은 밀접.
---
A가 대각화가능하다고 가정, 그래서 다음과 같은 고유분해가 가능함

$A=PDP^{-1}$

이 때 선형변환,linear_transformation $T(\vec{x})=A\vec{x}$ 를 고려
$T(\vec{x})=A\vec{x}=PDP^{-1}\vec{x}=P(D(P^{-1}\vec{x}))$
(즉 순차적으로 세 개의 선형변환을 적용시키는 것)
---
이후

change_of_basis ... dddddddd
}

행렬,matrix에 대한 operation? aka 행렬대각화,matrix_diagonalization.

대각화 n. diagonalization
대각화하다 v. diagonalize
대각화가능(한) a. diagonalizable

()..를 유지하면서, 대각행렬,diagonal_matrix로 만드는?
즉 주대각(main diagonal)성분 이외의 성분을 모두 0으로 만드는?

행렬 대각화 matrix diagonalization,
고유값 분해 eigenvalue decomposition (EVD), - 고유값,eigenvalue 분해,decomposition
고유분해 eigendecomposition, // 고유분해,eigendecomposition ...고유값분해?
스펙트럼 분해 spectral decomposition - 스펙트럼분해,spectral_decomposition - curr at 스펙트럼,spectrum#s-5
모두 동의어?? 차이가 있는지? chk

Sub:
유니터리대각화,unitary_diagonalization
직교대각화,orthogonal_diagonalization - curr at 직교성,orthogonality
대각화가능