선형근사,linear_approximation와... mklink
에서 의 선형화(linearization) 또는 선형근사함수(linearization)는 다음과 같이 나타낸다.
가 에서 미분가능할 때, 근사함수
를 에서 의 선형화함수(linearization)라고 한다.
함수 를 로 근사시키는 식
를 에서 의 표준선형근사식(standard linear approximation)이라고 한다.
점 를 근사의 중심,center이라고 한다.
함수 를 로 근사시키는 식
점 를 근사의 중심,center이라고 한다.
(Thomas 13e ko 2.11 p141)
Ex ¶
For what values of is the linear approximation
accurate to within 0.5?
Sol.
그래프에서 보면 절대값 안이 항상 음수라 한다.
양변을 제곱하면
근의 공식을 써서 구간을 구하면
이상 Ex의 source: http://www.kocw.net/home/cview.do?cid=293242 3.11 선형 근사값과 미분
Ex. ¶
Find the linearization of the fn at and use it to approximate the numbers Are these approximations overestimates or underestimates? (더 크게 근사했는가 작게 근사했는가)
sol.
The derivative of
is
and so we have
그리고 L을 구하면, 선형화(linearization)는,
그래서, approximation은,
In particular,
src: KU김기택 강의
The derivative of
그리고 L을 구하면, 선형화(linearization)는,