위상각,phase_angle

기호: φ, $\varphi,\, \phi$

위상,phase
각,angle

sin()이나 cos()내의 x나 θ에 더해지거나 빼지는 상수 같음.
ex. sin(x+π/4)의 경우 π/4.

코사인 함수의 시작 지점?
(https://seoncheolpark.github.io/book/_book/20-2-cyclical-behavior-and-periodicity.html)

// see 임피던스,impedance(Z)

The phase angle $\phi$ between between V and I is given by

$\tan\phi=\frac{X_L-X_C}{R}$

or

$\cos\phi=\frac{R}{Z}$

(Schaum College Phy)

Kreyszig ¶

비감쇠 시스템의 ODE

스프링에 매달린 공이 있고, 정지 상태일 때 공의 위치를 $y=0$ 으로 하고, 아래쪽으로의 방향을 양의 방향으로 한다. 훅_법칙,Hooke_law에서

$F=-ky$

감쇠를 무시하고 Newton 법칙에서 $my''=F=-ky$ 즉

$my''+ky=0$

이것은 상수계수 제차 선형 ODE이다. 이것의 일반해는

$y(t)=A\cos\omega_0 t + B\sin\omega_0 t$

이다. 이런 운동을 조화진동,harmonic_oscillation이라고 한다. 위 식의 진폭과 위상 이동(아마 phase shift??)의 물리적 특성을 보여주는 다른 표현식은

$y(t)=C\cos(\omega_0 t-\delta)$

인데, $C=\sqrt{A^2+B^2}$ 이고, 위상각 δ 는

$\tan\delta=\frac{B}{A}$

로 주어진다.

(Kreyszig 10e 2.4, 자세한 것은 대폭 생략)
관련: 감쇠시스템에 대해선 감쇠,damping,attenuation에 적을 것임.

(공진(공명,resonance) 언급 부분)

$y_p(t)=C^*\cos(\omega t-\eta)$

에서 $C^*$ 는 $y_p$ 의 진폭,amplitude이고, $\eta$ 는 입력에 대한 출력의 지연을 측정하기 때문에 위상각(phase angle) 또는 위상지연(phase lag)이라 부른다.

(Kreyszig 10e 2.8, 감쇠 강제진동)

이상을 종합하면 위상각이란,

위상,phase이,
$\omega t$ 에 대해, (즉 차원은 $\omega t=\theta$ 이고 각,angle과 같다)
얼마나 shift되었는지에 대한 척도이며,
경우에 따라 lead lag 등이 있다.

CHK

교류,AC에서
두 교류가 시간 차이,difference가 있는 경우 위상차,phase_difference가 있다고 하며
이것은 시간,time으로 표시해도 되지만, 회전각과 시간 사이에 $\theta=\omega t$ 관계가 있으므로 보통 $\theta$ 로 표시하고 $\theta$ 를 위상각이라고 한다.

cleanup. chk.