함수 가 에서 연속이면 는 이 구간에서 반드시 최대값과 최소값을 가짐.
‘실수의 완비성’을 사용해서 증명한다.
고등학교 수준에선 증명할 수 없다고 함.
‘실수의 완비성’을 사용해서 증명한다.
고등학교 수준에선 증명할 수 없다고 함.
닫힌구간 에서 연속인 함수는 그 구간에서 absolute_maximum value와 absolute_minimum value를 가진다. (Briggs Calculus Thm 4.1)
If is continuous on a closed interval
then attains both an absolute_maximum value and an absolute_minimum value in
That is, there are numbers and in with and for every other in
(Thomas 11e)
then attains both an absolute_maximum value and an absolute_minimum value in
That is, there are numbers and in with and for every other in
(Thomas 11e)
실수의 완비성(completeness), 완비성 공리: 완비성,completeness
AKA 최대값·최소값 정리
AKA 극값정리? yes. 극값문제(kms)
AKA 극값정리? yes. 극값문제(kms)
증명에 필요한 개념들. 먼저 다음을 알아야 한다
증가/감소
단조함수 monotone -> 단조함수,monotonic_function { MERGE WITH 함수,function#s-8 ; 단조성,monotonicity 함수,function Monotonic_function 단조함수 Monotonic_function }
순단조함수 strictly monotone
Bolzano-Weierstrass theorem = 볼차노-바이어슈트라스_정리
boundedness theorem
단조함수 monotone -> 단조함수,monotonic_function { MERGE WITH 함수,function#s-8 ; 단조성,monotonicity 함수,function Monotonic_function 단조함수 Monotonic_function }
순단조함수 strictly monotone
Bolzano-Weierstrass theorem = 볼차노-바이어슈트라스_정리
boundedness theorem
Up:
https://mathworld.wolfram.com/ExtremeValueTheorem.html
수학백과: 최대최소 정리
최대·최소의_정리
https://everything2.com/title/Extreme Value Theorem
Extreme_value_theorem
https://brilliant.org/wiki/extreme-value-theorem/
https://mathworld.wolfram.com/ExtremeValueTheorem.html
수학백과: 최대최소 정리
최대·최소의_정리
https://everything2.com/title/Extreme Value Theorem
Extreme_value_theorem
https://brilliant.org/wiki/extreme-value-theorem/
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- [1] 서울대기초수학학습교재 p93