관행적 기호: p, q, r, …
명제가
p이면 q이다
즉
꼴일 때, p를 가정, q를 결론이라고 한다.
Sub:
단순명제,simple_proposition simple proposition = primary proposition = atomic proposition ?
합성명제,compound_proposition =복합명제? ...
합성명제 복합명제 합성명제 복합명제
항진명제,tautology - 항상 참이 되는 명제
모순명제 = 항위명제 :
모순,contradiction
(쌍방)조건명제 biconditional
추측,conjecture
명제식: 일상어가 아닌 논리기호로 써서 애매하지 않은 명제?
명제논리,propositional_logic
명제함수,propositional_function - 작성중
명제변수,propositional_variable - 작성중
propositional_formula 명제식? - 작성중
propositional_calculus (kms: 명제계산법) -> (curr at
형식체계,formal_system)
명제논리,propositional_logic 및
영차논리,zeroth-order_logic와 동의어. chk
propositional_connective 명제연결사?
전제,premise is_a proposition. 관계는
Premise앞부분 참조.
premise
chk:
원자명제 : 더 작은 명제로 표현할 수 없는 명제 atomic_proposition ... 더 이상 쪼갤 수 없는 명제.
명제논리,propositional_logic는
원자명제에 유한한 논리연산을 가하여 구성할 수 있는 명제들을 다루는 논리체계(
형식체계,formal_system).
합성명제 : 더 작은 명제로 표현할 수 있는 명제 compound_proposition
chk
{
단순명제: 한 가지 사실을 주장하는 명제
합성명제: 연결사를 써서 단순명제를 이어 만든 명제
}
## from 황병연
http://www.kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=1395260 논리와명제1 12:30
단순명제simple_proposition: 하나의
문장,statement이나
식,expression으로 구성한 명제
합성명제composition proposition: 여러 단순 명제들이 논리연산자(들)로 연결해 만든 명제
1. composite/composed가 아니고? 위에는 또 compound라고 썼는데 2. 복합명제도 되나? 아님 다른뜻?
ex.
'장미꽃은 빨갛다', '유채꽃은 노랗다' : 단순명제
'장미꽃은 빨갛고 유채꽃은 노랗다' : 합성명제
선언명제 : disjunctive proposition : 2개의 명제가 선언(選言)의 기호 '∨'로 결부된 것.
원리적으로는 2개의 조합기호가 충분하나, 보통 다음 4개의 기호가 쓰인다.
연언(連言: ∧), 선언(選言: ∨), 함의(含意: ⊃), 부정(否定: ∼)
from
두산백과: 선언명제(https://terms.naver.com/entry.naver?docId=1111972&ref=y&cid=40942&categoryId=31530)
chk; tmp from
https://m.blog.naver.com/hafs_snu/221094765804
{
conditional propositions 조건명제
조건명제,conditional_proposition
p→q
if p then q
다른 말로
biconditional proposition 등치명제
등치명제,biconditional_proposition
p↔q
p iff q
p if and only if q
(p→q)∧(q→p)와 완전히 동일
}
맛있는해석학 p13에서.
명제 이름 | 명제 | |
전칭명제 | ∀x, p(x) | ∀는 전칭기호 |
존재명제 | ∃x, p(x) | ∃는 존재기호 |
한정명제 | 전칭명제와 존재명제를 통틀어 한정명제라 부름 | ∀, ∃를 통틀어 한정기호라 부름 |
단순명제와 복합명제
부정(~), 연결기호(∧, ∨), ⇒를 써서 단순명제로부터 복합명제를 생성할 수 있다.
conjunction 논리곱
disjunction 논리합
conditional proposition 조건명제
biconditional proposition 등치명제
CHK(https://blog.naver.com/PostView.nhn?blogId=hafs_snu&logNo=221094765804&parentCategoryNo=&categoryNo=58&viewDate=&isShowPopularPosts=false&from=postList)
tautology 항진명제
...에서 몇개를 표로 나타내면....
| 표기 | in human language |
논리곱 conjunction | p∧q | p and q |
논리합 disjunction | p∨q | p or q |
조건명제 conditional prop. | p→q | if p then q
q, if p
p only if q(이거 순서 맞나??? CHK)
when p, q
(여기서 p는 가정hypothesis이고 q는 결론conclusion) |
equivalence? | p≡q | ? |
등치명제 biconditional prop. | p↔q | p if and only if q |
관련: 필요조건 necessary condition 충분조건 sufficient condition
연산자우선순위 or 연산순서 는
명시된 괄호
¬ not
∧ and
∨ or
→ then
인듯? 항상?
(고딩, easy) p→q형태의 명제 얘기들, CLEANUP, del ok ¶
명제
가 참이면
로 표기.
명제
의
명제가 참이면 그 대우명제도 참
명제가 거짓이면 그 대우명제도 거짓
술어와의 비교 ¶
명제와
술어,predicate 비교 TBW
{ 내 생각 대충임, chk
ex.
1+1=2는 명제이다.
1+x=2는 술어이다.
1+1=1은 거짓인 명제이다.
1+1=2는 참인 명제이다.
1+x=2는 x가 정해지지 않은 경우 명제라고 할 수 없다.
}
명제와 정리 ¶
참인
명제들 중에서 중요한 것들을
정리,theorem라고 한다.
다른 명제를 증명하기 위해 유용한 예비 명제(preliminary proposition)를
보조정리,lemma라고 한다.
정리에서 조금 더 나아간 것을
따름정리,corollary라고 한다.
이 구분은 명확한 것은 아니다.
(mcs.pdf 1.3)
See also ¶
이산수학,discrete_math - 관련 단어/표현(영어).
불_대수,Boolean_algebra
논리,logic
불_논리,Boolean_logic or 이진논리 :
명제는 T or F 2가지의 진리값만을 가지므로 이진논리라고 함.
수리논리,mathematical_logic
조건,condition
증명,proof
chk:
명제를
참,true인지
거짓,false인지 판단하는 과정이 증명?
iff는 아님 결과가 두가지인 경우만이 증명이 아니고 과정을 명쾌하게 보이면 증명이니까, 다만 증명의 일종?
Q:
진술,statement과
proposition의 차이?
밑에 수학백과: 명제에선 mathematical statement라는 단어 씀
mv from
명제proposition