변분법,variational_calculus

변분법, calculus of variations, variational calculus

delme
{
대충 최소시간, 가장적은저항을받으며 가장빠른경로로, ... 이런 문제 (의 optimal한?) 해결법에 관련
(그럼 혹시 물리학,physics뿐만 아니라 rel. 최적화,optimization i.e. 최적해,optimal_solution를 찾는? operations_research와도?)
rel.
geodesics (ex. 측지선,geodesic_line etc) ... Ndict:geodesics Ndict:측지선
Fermat_principle 그리고 Hamilton_principle (= principle_of_least_action ?) - curr see 광학,optics#s-2
최대최소,maximum_and_minimum
최대화,maximization and 최소화,minimization - Srch:최대화 Srch:최소화
Srch:brachisto
정류값 or 정상값 stationary_value
{
stationary value
"stationary value 정류값, 정상값" via KmsK:정류값
wt x, nn x
Up: 값,value
} stationary value ... Naver:stationary value Bing:stationary value Ggl:stationary value
}


tmp
{
kms 변분 : https://www.kms.or.kr/mathdict/list.html?key=kname&keyword=변분
calculus of variation 이라 하는데 이 pagename 끝에 s 떼도 되는지? 외국 resrc에선 항상 붙이는데

Google:variational.calculus ?


}

//mw, chk
일종의 미적분,calculus의 일반화,generalization. 주어진 함수가 stationary_value(정류점,stationary_point에서의 값,value - 물리 문제에서는 보통 최소,minimum 또는 최대,maximum)를 가지면 경로,path, 곡선,curve, 곡면,surface 등을 찾는 학문? (chk)

mklink
최대최소,maximum_and_minimum
라그랑주_역학,Lagrangian_mechanics ... Srch:Lagrangian 라그랑지안,Lagrangian
variation =,variation variation
{
KmsE:variation보면 변동이 대세. 변동,variation 가끔 변분. 변분,variation
KpsE:variation : "(1)변화(량) (2)변분" i.e. 변화/변화량/변분.

WtEn:variation#Noun .... 수학 밖의 다른 뜻 많음. 변화 변종 ...etc. 근데 2023-12-22 수학 뜻은 잘 안나와있는듯한데.

WpEn:Variation = https://en.wikipedia.org/wiki/Variation 보면 2023-12-22 현재의 순서대로
천문학 : 섭동. WpEn:Variation_(astronomy) ... 이건 WpEn:Perturbation_(astronomy)관련 (섭동,perturbation { via KpsE:perturbation })
생물학 : 변이. 다양성,diversity 관련. WpEn:Genetic_variation - individual간 유전자,gene의 DNA의 difference. WpKo:유전적_변이 .... Rel: genetic_diversity { WpEn:Genetic_diversity WpKo:유전적_다양성 }
지구과학 : (아주대충) 지구자기장 각도 엇나간 그 얘기 ... magnetic variation = magnetic declination WpEn:Magnetic_declination WpKo:편각_(지구과학)
통계학에서 coefficient of variation => 변동계수,variation_coefficient
해석학,analysis의 variation은 3가지 언급:
p-variation : WpEn:p-variation
total variation : WtEn:total_variation WpEn:Total_variation WpKo:전변동 https://encyclopediaofmath.org/wiki/Variation_of_a_function ("Also called total variation.")
변분법,variational_calculus
그리고 저긴 없지만
유계변동,bounded_variation
{
KmsE:bounded variation
WpEn:Bounded_variation (BV function 이라고도 한다고) WpKo:유계_변동_함수 https://encyclopediaofmath.org/wiki/Function_of_bounded_variation https://mathworld.wolfram.com/BoundedVariation.html
"bounded variation" Ggl:bounded variation
Up: boundedness variation
(tmp) Namu:스틸체스 적분#fn-2에 의하면,
"유계변동의 정확한 정의는 다음과 같다. 임의의 분할,partition $a = t_0 < t_1 < \cdots < t_n = b$ 에 대해 $|g(t_{i+1})-g(t_i)|$ 의 총합이 상계,upper_bound를 가질 때, 함수 g가 구간 $[a,\,b]$ 에서 유계변동이라고 한다. 연속보다는 강하고 미분가능보다는 약한 조건이다."
} // bounded variation
} // variation

[edit]

tmp bmks ko