Difference between r1.10 and the current
@@ -1,14 +1,23 @@
#noindex'''변분법, calculus of variations, variational calculus'''
{
대충 최소시간, 가장적은저항을받으며 가장빠른경로로, ... 이런 문제 (의 optimal한?) 해결법에 관련 (rel. [[최적화,optimization]]?)
대충 최소시간, 가장적은저항을받으며 가장빠른경로로, ... 이런 문제 (의 optimal한?) 해결법에 관련
''(그럼 혹시 [[물리학,physics]]뿐만 아니라 rel. [[최적화,optimization]] i.e. [[최적해,optimal_solution]]를 찾는? [[operations_research]]와도?)''
rel.geodesics (ex. [[측지선,geodesic_line]] etc)
geodesics (ex. [[측지선,geodesic_line]] etc) ... Ndict:geodesics Ndict:측지선
[[Fermat_principle]] 그리고 [[Hamilton_principle]] (= principle_of_least_action ?) - curr see [[광학,optics#s-2]][[최대최소,maximum_and_minimum]]
[[최대화,maximization]] and [[최소화,minimization]] - Srch:최대화 Srch:최소화
Srch:brachisto
정류값 or 정상값 stationary_value { kms 정류값 : https://www.kms.or.kr/mathdict/list.html?key=kname&keyword=정류값 }
정류값 or 정상값 stationary_value
{
'''stationary value'''
"stationary value 정류값, 정상값" via KmsK:정류값
wt x, nn x
Up: [[값,value]]
} stationary value ... Naver:"stationary value" Bing:"stationary value" Ggl:"stationary value"
}curr goto [[미적분,calculus#s-10]]
@@ -32,14 +41,40 @@
mklink[[최대최소,maximum_and_minimum]]
[[라그랑주_역학,Lagrangian_mechanics]] ... Srch:Lagrangian [[라그랑지안,Lagrangian]]
[[variation]] =,variation variation
{
KmsE:variation 보면 변동이 대세. [[변동,variation]] 가끔 변분. [[변분,variation]]
KpsE:variation : "(1)변화(량) (2)변분" i.e. 변화/변화량/변분.
WtEn:variation#Noun .... 수학 밖의 다른 뜻 많음. 변화 변종 ...etc. 근데 [[Date(2023-12-22T04:16:44)]] 수학 뜻은 잘 안나와있는듯한데.
[[WpEn:Variation]] = https://en.wikipedia.org/wiki/Variation 보면 [[Date(2023-12-22T04:16:44)]] 현재의 순서대로
천문학 : 섭동. [[WpEn:Variation_(astronomy)]] ... 이건 [[WpEn:Perturbation_(astronomy)]]관련 ([[섭동,perturbation]] { via KpsE:perturbation })
생물학 : 변이. [[다양성,diversity]] 관련. [[WpEn:Genetic_variation]] - individual간 ~~[[유전자,gene]]의~~ DNA의 difference. [[WpKo:유전적_변이]] .... Rel: [[genetic_diversity]] { WpEn:Genetic_diversity WpKo:유전적_다양성 }
지구과학 : (아주대충) 지구자기장 각도 엇나간 그 얘기 ... magnetic variation = magnetic declination [[WpEn:Magnetic_declination]] [[WpKo:편각_(지구과학)]]
통계학에서 coefficient of variation => [[변동계수,variation_coefficient]]
[[해석학,analysis]]의 variation은 3가지 언급:
''p''-variation : [[WpEn:p-variation]]
total variation : WtEn:total_variation WpEn:Total_variation WpKo:전변동 https://encyclopediaofmath.org/wiki/Variation_of_a_function ("Also called total variation.")
[[변분법,variational_calculus]]
그리고 저긴 없지만
[[유계변동,bounded_variation]]
{
KmsE:"bounded variation"
WpEn:Bounded_variation (BV function 이라고도 한다고) WpKo:유계_변동_함수 https://encyclopediaofmath.org/wiki/Function_of_bounded_variation https://mathworld.wolfram.com/BoundedVariation.html
"bounded variation" Ggl:"bounded variation"
Up: [[boundedness]] [[variation]]
(tmp) Namu:스틸체스%20적분#fn-2 에 의하면,
"유계변동의 정확한 정의는 다음과 같다. 임의의 [[분할,partition]] $a = t_0 < t_1 < \cdots < t_n = b$ 에 대해 $|g(t_{i+1})-g(t_i)|$ 의 총합이 [[상계,upper_bound]]를 가질 때, 함수 g가 구간 $[a,\,b]$ 에서 '''유계변동'''이라고 한다. [[연속성,continuity|연속]]보다는 강하고 [[미분가능성,differentiability|미분가능]]보다는 약한 조건이다."
} // bounded variation
} // variation
= tmp bmks ko =
[[범함수,functional]]와 '''변분법''': https://m.blog.naver.com/cindyvelyn/222020467745
.. 등등. 저 블로그( https://blog.naver.com/cindyvelyn and 동일저자 https://gosamy.tistory.com/ )에 변분법 카테고리 있음. 참조.
https://blog.naver.com/lyb0684/221176585945 - [[오일러-라그랑주_방정식,Euler-Lagrange_equation]]
----
Twins:
@@ -47,7 +82,12 @@
https://everything2.com/title/Calculus+of+variations (homework)[[WpEn:Calculus_of_variations]]
[[Namu:변분법]]
https://mathworld.wolfram.com/CalculusofVariations.html
https://ncatlab.org/nlab/show/variational+calculus
https://encyclopediaofmath.org/wiki/Variational_calculus
Up:
[[해석학,analysis]]
수리물리학
변분법, calculus of variations, variational calculus
delme
{
대충 최소시간, 가장적은저항을받으며 가장빠른경로로, ... 이런 문제 (의 optimal한?) 해결법에 관련
geodesics (ex. 측지선,geodesic_line etc) ... geodesics 측지선
Fermat_principle 그리고 Hamilton_principle (= principle_of_least_action ?) - curr see 광학,optics#s-2
최대최소,maximum_and_minimum
최대화,maximization and 최소화,minimization - 최대화 최소화
brachisto
정류값 or 정상값 stationary_value
{
대충 최소시간, 가장적은저항을받으며 가장빠른경로로, ... 이런 문제 (의 optimal한?) 해결법에 관련
(그럼 혹시 물리학,physics뿐만 아니라 rel. 최적화,optimization i.e. 최적해,optimal_solution를 찾는? operations_research와도?)
rel.geodesics (ex. 측지선,geodesic_line etc) ... geodesics 측지선
Fermat_principle 그리고 Hamilton_principle (= principle_of_least_action ?) - curr see 광학,optics#s-2
최대최소,maximum_and_minimum
최대화,maximization and 최소화,minimization - 최대화 최소화
brachisto
정류값 or 정상값 stationary_value
{
stationary value
"stationary value 정류값, 정상값" via 정류값
wt x, nn x
Up: 값,value
} stationary value ... stationary value stationary value stationary value
}stationary value
"stationary value 정류값, 정상값" via 정류값
wt x, nn x
Up: 값,value
} stationary value ... stationary value stationary value stationary value
curr goto 미적분,calculus#s-10
tmp
{
kms 변분 : https://www.kms.or.kr/mathdict/list.html?key=kname&keyword=변분
{
kms 변분 : https://www.kms.or.kr/mathdict/list.html?key=kname&keyword=변분
calculus of variation 이라 하는데 이 pagename 끝에 s 떼도 되는지? 외국 resrc에선 항상 붙이는데
variational.calculus ?}
//mw, chk
일종의 미적분,calculus의 일반화,generalization. 주어진 함수가 stationary_value(정류점,stationary_point에서의 값,value - 물리 문제에서는 보통 최소,minimum 또는 최대,maximum)를 가지면 경로,path, 곡선,curve, 곡면,surface 등을 찾는 학문? (chk)
일종의 미적분,calculus의 일반화,generalization. 주어진 함수가 stationary_value(정류점,stationary_point에서의 값,value - 물리 문제에서는 보통 최소,minimum 또는 최대,maximum)를 가지면 경로,path, 곡선,curve, 곡면,surface 등을 찾는 학문? (chk)
mklink
최대최소,maximum_and_minimum
라그랑주_역학,Lagrangian_mechanics ... Lagrangian 라그랑지안,Lagrangian
variation =,variation variation
{
variation보면 변동이 대세. 변동,variation 가끔 변분. 변분,variation
variation : "(1)변화(량) (2)변분" i.e. 변화/변화량/변분.
최대최소,maximum_and_minimum
라그랑주_역학,Lagrangian_mechanics ... Lagrangian 라그랑지안,Lagrangian
variation =,variation variation
{
variation보면 변동이 대세. 변동,variation 가끔 변분. 변분,variation
variation : "(1)변화(량) (2)변분" i.e. 변화/변화량/변분.
Variation = https://en.wikipedia.org/wiki/Variation 보면 2023-12-22 현재의 순서대로
천문학 : 섭동. Variation_(astronomy) ... 이건 Perturbation_(astronomy)관련 (섭동,perturbation { via perturbation })
생물학 : 변이. 다양성,diversity 관련. Genetic_variation - individual간유전자,gene의 DNA의 difference. 유전적_변이 .... Rel: genetic_diversity { Genetic_diversity 유전적_다양성 }
지구과학 : (아주대충) 지구자기장 각도 엇나간 그 얘기 ... magnetic variation = magnetic declination Magnetic_declination 편각_(지구과학)
통계학에서 coefficient of variation => 변동계수,variation_coefficient
해석학,analysis의 variation은 3가지 언급:
} // variation 생물학 : 변이. 다양성,diversity 관련. Genetic_variation - individual간
지구과학 : (아주대충) 지구자기장 각도 엇나간 그 얘기 ... magnetic variation = magnetic declination Magnetic_declination 편각_(지구과학)
통계학에서 coefficient of variation => 변동계수,variation_coefficient
해석학,analysis의 variation은 3가지 언급:
p-variation : p-variation
total variation : total_variation Total_variation 전변동 https://encyclopediaofmath.org/wiki/Variation_of_a_function ("Also called total variation.")
변분법,variational_calculus
그리고 저긴 없지만
유계변동,bounded_variation
total variation : total_variation Total_variation 전변동 https://encyclopediaofmath.org/wiki/Variation_of_a_function ("Also called total variation.")
변분법,variational_calculus
그리고 저긴 없지만
유계변동,bounded_variation
{
bounded variation
Bounded_variation (BV function 이라고도 한다고) 유계_변동_함수 https://encyclopediaofmath.org/wiki/Function_of_bounded_variation https://mathworld.wolfram.com/BoundedVariation.html
"bounded variation" bounded variation
Up: boundedness variation
(tmp) 스틸체스 적분#fn-2에 의하면,
"유계변동의 정확한 정의는 다음과 같다. 임의의 분할,partition 에 대해 의 총합이 상계,upper_bound를 가질 때, 함수 g가 구간 에서 유계변동이라고 한다. 연속보다는 강하고 미분가능보다는 약한 조건이다."
} // bounded variation
bounded variation
Bounded_variation (BV function 이라고도 한다고) 유계_변동_함수 https://encyclopediaofmath.org/wiki/Function_of_bounded_variation https://mathworld.wolfram.com/BoundedVariation.html
"bounded variation" bounded variation
Up: boundedness variation
(tmp) 스틸체스 적분#fn-2에 의하면,
"유계변동의 정확한 정의는 다음과 같다. 임의의 분할,partition 에 대해 의 총합이 상계,upper_bound를 가질 때, 함수 g가 구간 에서 유계변동이라고 한다. 연속보다는 강하고 미분가능보다는 약한 조건이다."
} // bounded variation
tmp bmks ko ¶
범함수,functional와 변분법: https://m.blog.naver.com/cindyvelyn/222020467745
최속강하곡선이 사이클로이드,cycloid임을 변분법으로 증명 - https://m.blog.naver.com/cindyvelyn/222026206577
.. 등등. 저 블로그( https://blog.naver.com/cindyvelyn and 동일저자 https://gosamy.tistory.com/ )에 변분법 카테고리 있음. 참조.
최속강하곡선이 사이클로이드,cycloid임을 변분법으로 증명 - https://m.blog.naver.com/cindyvelyn/222026206577
.. 등등. 저 블로그( https://blog.naver.com/cindyvelyn and 동일저자 https://gosamy.tistory.com/ )에 변분법 카테고리 있음. 참조.
Twins:
Calculus_of_variations
https://everything2.com/title/Calculus of variations (homework)
Calculus_of_variations
변분법
https://mathworld.wolfram.com/CalculusofVariations.html
Calculus_of_variations
https://everything2.com/title/Calculus of variations (homework)
Calculus_of_variations
변분법
https://mathworld.wolfram.com/CalculusofVariations.html
https://ncatlab.org/nlab/show/variational calculus
https://encyclopediaofmath.org/wiki/Variational_calculus
https://encyclopediaofmath.org/wiki/Variational_calculus