사상,map

한 집합,set에서 다른집합으로의 관계,relation???
yes; 이항관계,binary_relation의 일종임 (ency of math)

비슷: 대응,correspondence(사상보다 넓은 뜻), 변환,transformation, 함수,function

단어 '함수'와 '사상'이 비슷하게 쓰이지만, 차이를 든다면 아마도 이거?
{
(공역,codomain이 일반 집합인 함수)를 (공역이 실수체인 실숫값 함수,function)와 구별하여 사상(map, mapping)이라고 부른다. 흔히 정의역과 공역이 일치하는 사상을 변환,transformation이라고 한다.

(김홍종 미적1+ p233 6장 2절 선형사상)
}


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함수가 실행하는 사상의 형태에 대한 용어

서로 다른 입력을 서로 다른 출력으로 사상하는 함수 일대일 함수 one-to-one function 단사 함수 injective function
함수가 출력 집합 전체를 덮음
함수의 치역이 함수의 공역과 같음 		위로의 함수 onto function 전사 함수 surjective function
단사 함수이면서 전사 함수이면, 이 함수는 전단사 함수 bijective function이며, 입력 집합과 출력 집합 사이에서 일대일 대응 one-to-one correspondence을 이룬다. 이는 가능한 출력 $y\in Y$ (전사적 부분) 각각에 대해 $f(x)=y$ 가 되도록 하는, 정확히 하나의 입력 $x\in X$ (단사적 부분)가 존재한다는 뜻이다.

단사라는 용어는 1940년부터 사용했는데, 이는 단사 함수의 작용이 마치 수들이 유체,fluid처럼 흐르는 파이프와 같아 이를 암시한 것이다. 유체는 압축될 수 없으므로,(sic) 출력 공간은 최소한 입력 공간만큼 커야 한다. 단사 함수의 현대적 동의어는 그들이 2대2라고 말하는 것이다. 만약 '입력 유체'에 떠다니는 두 개의 페인트 얼룩을 상상해 보면, 단사 함수는 '출력 유체'에도 두 개의 구별된 페인트 얼룩을 포함할 것이다. 반면 단사가 아닌 함수는 여러 다른 입력을 동일한 출력으로 사상할 수 있다. 예를 들어 $f(x)=x^2$ 은 입력 2, -2가 모두 출력값 4로 사상되기 때문에 단사가 아니다.

함수,function, 입력input/출력output 관련.
Src: Ivan Savov p76

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PL에서 data_type or ast?

PL에서는 key에 value를 대응시키는 자료형 (hash table/map, 파이썬,Python의 dict 등).

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functional_programming 에서

리스트,list에 적용되는 가장 많이 쓰이는 higher-order_function.
http://foldoc.org/map 의 2.

pagename은 맵,map 으로?

이건 map_function 이름으로 현재 펑션,function에 작성중.

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See also

morphism도 사상으로 번역됨. 사상,morphism
TODO CMP - 뜻은 같음. word usage difference?



AKA 맵, map, 매핑, mapping 가끔 맵핑