보통 빛을 쏴서 생긴 그림자에 비유.
사영을 하는 대상:
벡터,vector
선분,line_segment
모든 figures, shapes,
점,point - ex. (3D공간에서) 점 (a,b,c)에서 xy평면에 수선을 내리면 ‘xy평면으로 P의
사영’은 좌표가 (a,b,0)인 점.
...
사영하여 그림자가 그 위에 만들어지는(?) 대상:
축,axis위로,
직선,line 위로,
평면,plane 위로,
등등
1. 벡터사영 vector projection ¶
2. 스칼라사영 scalar projection ¶
The
scalar projection of
onto
AKA the component of
along
기호:
정의:
The signed magnitude of the vector projection
는
와
사이
각,angle
일 때 음이다.
식
에서,
와
의 내적을
(a의 길이) × (b에서 a 위로의 스칼라사영)
으로 해석할 수 있음을 볼 수 있다.
다음 식에서
이므로,
방향의 단위벡터와
의 내적으로 계산할 수 있다.
(Stewart)
3. 스칼라사영과 벡터사영 ¶
Scalar projection of
onto
Vector projection of
onto
보다시피, 벡터사영은 스칼라사영 곱하기
방향으로의
단위벡터,unit_vector와 같다.
'정'의 뜻이, 사영 중에서 '수직 orthogonal perpendicular 한 특별한 경우' 맞음? AKA 직교사영, 수직사영?
Sub:
의 벡터
에 대해 다음이 성립한다.
where
x를 축으로 보고 그 위로 y벡터를 내린 것? CHK
(BigBook)
5. 입체사영 stereographic projection ¶
벡터 및 선형대수 관련 문서를 읽다 보면 "정사영(projection)"이라는 표현이 엄청 자주 보이는데, 이것은 영단어 하나를 생략해 간단히 표시한 것이다. (엄밀히 말하면 틀렸다고 볼 수도 있고, 사영의 의미 중에서 다른 사영은 무시하고 임시로 정사영으로만 의미를 한정했다고 볼 수도 있다.) 명확하게 표현하면 둘은 각각,
사영 = projection
정사영 = orthogonal projection (= 직교사영)
이다.
사영보다 마이너하지만 '투영' 표현도 쓰임.
9. MKL idempotence / idempotency ¶