S자 형태로 0에서 1로 올라감

AKA 로지스틱 곡선, logistic curve
오차함수,error_function도 비슷하게 생긴?

sigmoid의 뜻은 S자처럼 올라가면 다 그건지? sigmoid.definition
특징

• 미분가능
  
• 단조증가 ... monotonically increasing
  
• 정의역,domain: - 실수,real_number 전체의 집합
  
• 치역,range: - closed_unit_interval
  
  

TODO 2023-02-10
{
위에 수식은 logistic이고, sigmoid는 S자 형태로 올라가는 많은 함수들을 포괄하는 더 넓은 뜻으로 보는게 정확함... 다만 deep learning에선 둘을 구분하지 않고? logistic fn을 그냥 sigmoid fn으로 부르는 일이 많아서 페이지가 이렇게 된 듯.
나중에 로지스틱함수,logistic_function page 분리.
sigmoid에는

• logistic
  
• generalized_logistic_function { generalized logistic function }
  
• arctan
  
• tanh
  
• erf
  
• 
  
• 
  

등 여러가지가 - 사실 수없이 많이 있다.

MKLINK
매끄러운함수,smooth_function
___/‾‾‾ 이런식으로 올라가는 함수는 not differentiable
QQQ sigmoid fn을 활성화함수,activation_function로 사용할 때, 미분가능해서/무한히 미분가능해서(매끄러워서) 얻는 장점?

}

이 S자 곡선은 (sigmoid_curve) 상태전이 phase_transition phase_transition를 나타내는 곡선,curve. (예가 매우 많으므로 생략) S자 곡선의 중간 부분을 확대해 보면 직선에 가깝다. 우리가 선형적이라고 생각하는 많은 현상이 사실은 S자 곡선이다. 어떤 것도 무한으로 커질 수 없기 때문이다. ... S자 곡선을 축소해 보면 계단함수,step_function와 비슷하여 한계값에서 갑자기 0에서 1로 바뀐다. .... S자 곡선은 초기 부분에서 사실상 지수함수,exponential_function이고 후기의 포화 상태 시점에서는 지수함수적으로 감소하는 것에 가깝다. (마스터 알고리즘)

QQQ 그러고보니 시그모이드함수의 극단적인 경우가 계단함수,step_function인가? 연속성,continuity을 버리고 불연속성,discontinuity까지 가지게 된?

시그모이드함수의 활성화함수,activation_function로서의 단점 - vanishing_gradient_problem or 기울기소실,gradient_vanishing

https://mathworld.wolfram.com/SigmoidFunction.html
머신러닝 용어집: 시그모이드 함수(sigmoid function) "Unfortunately, as of July 2021, we no longer provide non-English versions of this Machine Learning Glossary." - 외국어 없어짐, 아마 관리/update/유지maintainance 문제때문인가?
https://developers.google.com/machine-learning/glossary?hl=ko#sigmoid-function
시그모이드_함수
Sigmoid_function
https://everything2.com/title/sigmoid function

Up: 함수,function#s-14 활성화함수,activation_function