직선 운동에서는 (외부에서 힘을 가하지 않으면????) 선운동량이 보존되고
외부에서
토크,torque를 가하지 않으면 각운동량이 보존된다.
선운동량이 보존되는 이유는 공간이 균질하기 때문이다.
뇌터의 정리에 의하면, 대칭성이 있으면 그에 상응하는 보존량이 있는데,
- 공간이 균질하다는 대칭성에 상응하는 보존량: 선운동량
- 공간이 등방성이라는 대칭성에 상응하는 보존량: 각운동량
from navercast 「각운동량 보존법칙」
Noether's Theorem
그 외에
Repeat:
자연의 대칭성 | 상응하는 보존량 |
공간의 균질성 | 선운동량 |
공간의 등방성 | 각운동량 |
시간변환의 대칭성 | 에너지 |
....
외부에서 힘이 작용하지 않으면 충돌/폭발 등에서 운동량이 보존된다. (
운동량보존법칙)
외부에서 토크가 작용하지 않으면 물체의 각운동량은 보존된다는 이 자연의 법칙을 각운동량 보존 법칙(law of angular momentum conservation)이라고 한다.
충돌,collision 전후의 운동량은 보존.
(충돌 전 운동량의 합) = (충돌 후 운동량의 합)
이를 (선)운동량 보존의 법칙이라고 함.
직선상에서 속도
로 운동하던 질량
인 두 물체 A, B가 정면 충돌하여 속도가 각각
으로 되었다. 충돌하는 동안 물체 B가 A로부터 받은 평균 힘을
라고 하면, 작용-반작용 법칙에 의해 물체 A는 B로부터
의 힘을 받는다.
두 물체 A, B가 접촉한 시간을
라고 할 때, 물체 A와 B가 받은
충격량,impulse은 각각
A가 받는 충격량 | |
B가 받는 충격량 | |
이 두 식을 더하여 정리하면,
식의 좌변은 충돌 전 운동량의 합을, 우변은 충돌 후 운동량의 합을 나타낸다.
이와 같이 일반적으로 외력이 작용하지 않으면 물체들의 총 운동량은 항상 일정하게 보존된다. (운동량 보존의 법칙)
(물리I 지학사)
선운동량의 보존법칙과,
운동량의 시간에 대한 변화율이 힘이라는 사실과의 관계
에서,
이면
는 보존된다(=일정하다)
게다가
도 일정하므로
질량이 변하지 않으면
도 일정.
따라서 힘이 0이면 속도변화가 0임.
외부 힘이 0이면 선운동량이 보존
외부 토크가 0이면 각운동량이 보존