토크,torque

AKA 돌림힘
표기 τ(tau), $\vec{\tau}$

벡터임.
같은 차원의 스칼라인 것이 있는데 일,work.
단위 N m (일의 단위 J을 사용하지 않음)

축으로부터 힘의 작용점까지의 위치벡터,position_vector $\vec{r}$, 힘,force $\vec{F}$ 일 때 돌림힘(토크torque) $\vec{\tau}$ 는 다음 벡터곱,vector_product,cross_product
$\vec{\tau}=\vec{r}\times\vec{F}$
이고 그 크기는
$\tau=rF\sin\theta$
따라서 직각일 때 크기가 가장 크다.

알짜토크(net torque) = 0이면,
각운동량,angular_momentum(=L=Iω)이 보존.

(스칼라 quantity로만 설명하면)
보통 지레,lever에서 생각 - 회전,rotation의 축,axis 이 되는 fulcrum(지렛대의 받침점, 지렛목 - 보통 세모모양으로 그리는) or pivot(중심점/중심축)이 있고,
힘 작용점과 축 사이 거리,distance d와
힘 작용점에 수직인(perpendicular) 힘,force F가 있을 때, 돌림힘은 τ=Fd. 힘 곱하기 거리이므로 단위,unit도 명백히 N m.

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비교

회전운동의 torque는 직선운동의 힘,force에 해당한다. See 직선운동과_회전운동의_비교

  • $\vec{F}=\frac{d\vec{p}}{dt}=m\vec{a}$
  • $\vec{\tau}=\frac{d\vec{L}}{dt}=I\vec{\alpha}$


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토크(τ), 관성모멘트,moment_of_inertia(I), 각가속도,angular_acceleration(α)의 관계

τ=Iα

$\tau=I\alpha=mr^2\frac{a}{r}=rma=rF$

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돌림힘에 의한 일(work done by a torque)

원호의 접선방향의 힘이 한 일은
$W=F_{\bot}s$
$\tau=rF_{\bot}$ 이고 $s=r\theta$ 이므로 돌림힘에 의한 일은
$W=F_{\bot}s=\frac{\tau}{r}\times r\theta=\tau\theta$

일정한 돌림힘이 단위시간당 한 일(일률,power)은
$P=\tau\omega$

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torque는 쌍극자에서 언급됨.

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torque와 moment의 관계

모멘트,moment
비슷? 일단 아래 aka 처럼 토크의 별명이 '비틀림 모멘트'이고, ... 차이는 ....tbw