정수론,number_theory

Difference between r1.43 and the current

@@ -22,6 +22,7 @@
Topics
[[디오판토스_방정식,Diophantine_equation]]
[[펠_방정식,Pell_equation]]
[[잉여류,residue_class]]

----
Sub:
@@ -120,5 +121,4 @@
https://www.britannica.com/science/number-theory

Up: [[수학,math]] > [[이산수학,discrete_math]]


수론, 정수론, number theory


REL
산술,arithmetic
integer_arithmetic (이건 수학쪽보다는 CS쪽에서 더 많이 쓰이는 표현. Ggl:integer arithmetic ... Topics: ALU , WpEn:Fixed-point_arithmetic , WpEn:Integer_overflow etc.)
modular_arithmetic
조합론,combinatorics
암호학,cryptology에 응용됨

Sub: //아래 sub 분류와 합칠 것.... / 어떤건 Topics: 로, 어떤건 정수,integer로 옮겨야??
소수,prime_number
완전수,perfect_number - writing
소인수분해,prime_factorization
법,modulus
additive_number_theory - writing
multiplicative_number_theory - writing
combinatorial_number_theory - writing
probabilistic_number_theory - writing; rel. 점근밀도,asymptotic_density=자연밀도,natural_density=산술밀도,arithmetic_density 저거 이름이 너무 다양한데.. pagename TBD


Sub:

초등정수론
elementary number theory
https://mathworld.wolfram.com/ElementaryNumberTheory.html
Ggl:초등정수론
"elementary number theory"
Ggl:elementary number theory

// 그리고 대수학,algebra적인 것 and 해석학,analysis적인 것 두가지??



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1. 표현, 단어, 용어, glossary


약수,divisor 인수,factor 인자 → 혼용됨
공약수: common divisor
공배수: common multiple
최대공약수,greatest_common_divisor

배수,multiple
common multiple 공배수
least common multiple 최소공배수
최소공배수,least_common_multiple

법=모듈=modulus - 법,modulus
QQQ module과 modulus의 차이?
합동,congruence

서로소,coprime aka relatively_prime ? chk
잉여류,coset

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2. 실수를 정수로

$\lfloor x \rfloor$ x보다 크지 않은 최대의 정수, floor of x
$\lceil x \rceil$ ceiling of x

$\lfloor x \rfloor = \max\lbrace n\in\mathbb{Z}|n\le x \rbrace$

$n=\lfloor x \rfloor \Leftrightarrow n\le x < n+1$


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3. 최대공약수와 최소공배수

최대공약수: 소인수분해,prime_factorization를 했을 때 공통으로 나타나는 최대의?..

GCD, LCM말고도 이런 표현이 있음
highest common factor (HCF)
lowest common multiple (LCM)

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4. 최대공약수,GCD

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5. 최소공배수,LCM