곱,product


여러 가지 product들이 있는데,
수,number의 곱
벡터,vector의 스칼라배 곱 (한 벡터)
내적,inner_product (이하 두 벡터)
외적,outer_product
스칼라곱,scalar_product,dot_product
벡터곱,vector_product,cross_product
삼중곱,triple_product (세 벡터에 대해)
스칼라 삼중곱: A·(B×C)
벡터 삼중곱: A×(B×C)
기타..
합성곱,convolution은 곱의 일종인가?
디리클레_곱 Dirichlet_product
일반화된 디리클레 곱 = 일반화된 합성곱 generalized_Dirichlet_product = generalized_convolution ... 일반화,generalization
dyad product? // dyad_product
KmsE:dyad
dyad는 두 벡터의 인 2차(second order) 텐서,tensor
이거? [https]두산백과: 기브스곱 Gibbs' product
https://planetmath.org/dyadproduct
... Google:gibbs.product
... Google:dyad.product
////위아래정확히MKL//// Ggl:dyad product dyadic product Bing:dyad product dyadic product .... see MathWorld:Dyad MathWorld:Dyadic
dyadic_product
https://en.citizendium.org/wiki/Dyadic_product
WpEn:Dyadics
WtEn:dyadic
1884년 Gibbs가 만든 단어.
Srch:dyadic_product
(이거 번역이 binary랑 겹칠 때가 많아서 ... 암튼 번역 tbd.)
KmsE:dyadic
곱집합,product_set (cartesian product)
$A\times B=\left{(a,b):a\in A,b\in B\right}$
2-튜플,tuple과 관련?
크로네커_곱,Kronecker_product - 작성중
텐서곱,tensor_product - 작성중
무한곱,infinite_product - 작성중, ex. 곱,product#s-3
direct_product - ? 직접곱,direct_product AKA 직적
오일러 곱(Euler product)? 오일러_곱,Euler_product
행렬,matrix의 곱 - 행렬곱,matrix_product / 행렬곱셈,matrix_multiplication
일반적인 곱
스칼라배 곱
아다마르_곱,Hadamard_product
Frobenius_product or
Frobenius_inner_product - 작성중
쌍대곱,coproduct - 작성중
코시_곱,Cauchy_product
그래프 곱? - 그래프,graph 곱,product - WpEn:Graph_product https://mathworld.wolfram.com/GraphProduct.html
cartesian_product (graph Cartesian product)
tensor_product
lexicographical_product
strong_product ... 그래프 페이지에 작성중, Srch:strong_product
자유곱,free_product - 군론. 작성중.
smash_product - 위상,topology.
ultraproduct - model_theory. 작성중
category_product - https://mathworld.wolfram.com/CategoryProduct.html
fiber_product aka fibre_product aka pullback - writing
대칭곱 symmetric_product vs (왜대칭곱 skew-symmetric_product = 외적 exterior_product ... 외적,outer_product의 일반화??)

Wallis_product - writing; 원주율,pi을 구하는 공식,formula.

합,sum(curr. see 덧셈,addition)은 $\sum$ 기호를, 곱은 $\prod$ 기호를 쓴다. 비슷한 형태 표기법으로 - 그것의 이름?

조합론,combinatorics의 '곱의 법칙'에 대해서는 see RR:곱의_법칙,rule_of_product.



1. 내적 inner product / 스칼라적 scalar product

x와 y의 내적 x·y = x에 y가 얼마나 내재되어있는가에 주목
직각일 경우 당연히 서로 내재된 게 없으므로 내적은 0

x와 y의 스칼라적 x·y = 벡터가 연산되어 스칼라 값이 나오는 것에 주목

CHK

from [http]양성일 1강 1:07

2. empty product

empty product, nullary product, vacuous product
WpEn:Empty_product

곱을 아예 하지 않으면 1,
합을 아예 하지 않으면 0.... WpEn:Empty_sum 합,sum 영,zero 하나,one

3. Infinite product

ex.
$\prod_{k=2}^{\infty}\left( 1-\frac1{k^2} \right) = \frac12$
$\prod_{k=1}^{\infty}\left( 1-\frac{x^2}{k^2\pi^2} \right) = \frac{\sin x}{x}$

4. 합sum과 곱product이 동시에 나오는 것에 대해서... 명칭이?

논리식(logical_formula? logical_expression?) 에서 나오는데






5. 곱항 product term

곱항,product_term
Rel 최소항,minterm; curr see 최소항과_최대항,minterm_and_maxterm
곱항 = 최소항이라는 곳도 있고
곱항 중에서 입력변수의 literal(각 변수 또는 그것의 complement)가 모두 곱해진 것만 최소항이라는 곳도 있음.

곱항: 리터럴,literals들의 논리곱,conjunction. 여기서 각 literal은 변수,variable이거나 그것의 부정,negation. (wpen)

Cmp: 합항,sum_term - curr see 합,sum




바로 위 두 sections: 분야는 대충 불_논리,Boolean_logic 불_대수,Boolean_algebra 이쪽, 관련단어는 Srch:canonical_normal_form Srch:canonical_form ...등 - 나중에 정확히

mklink: 이항연산,binary_operation, 곱셈,multiplication
대충... 은 이항연산인 곱셈의 결과물? chk

arithmetic/algebra의 product와 비슷한? : logic의 논리곱,conjunction