조화진동자,harmonic_oscillator

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'''harmonic oscillator'''

WtEn:harmonic_oscillator

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Sub:

[[단순조화진동자,simple_harmonic_oscillator]]

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[[평형점,equilibrium_point]]에서 위치가 [[변위,displacement]] $\vec{x}$ 만큼 어긋나면(displace), 그에 비례하는 [[복원력,restoring_force]]이 작용하는 [[계,system]].

이 때 복원력 $\vec{F}$ 는 이렇게 변위 $\vec{x}$ 에 비례하며

$\vec{F}=-k\vec{x}$

여기서 $k$ 는 양의 상수이다.

$\vec{F}$ 가 계에 작용하는 유일한 힘이라면 계를 [[단순조화진동자,simple_harmonic_oscillator]]라 하며 이것은 [[단순조화진동,simple_harmonic_oscillation]]을 한다. 이것은 평형점 주변으로 sinusoidal oscillation을 하며, 이 때 [[진폭,amplitude]]과 [[진동수,frequency]](진동수는 진폭과 독립)은 일정하다.

[[속도,velocity]]에 비례하는 마찰력^^frictional force^^(=감쇠^^damping^^)도 있다면, 조화진동자를 damped oscillator라 한다. [[감쇠진동자,damped_oscillator]] via KpsE:"damped oscillator" ... NN:"damped oscillator" NN:감쇠진동자

friction coefficient(마찰계수? 이거 화학에서 전혀 다른 의미로 쓰이고 있어서... 암튼 KpsE:"friction coefficient" KcsE:"friction coefficient" ...maybe [[마찰계수,friction_coefficient]])에 따라 계는

* undamped(무감쇠? 비감쇠 via KpsE:undamped ) 경우보다 더 낮은 진동수로 진동하고, 시간이 지나며 진폭이 감소 // underdamped oscillator / underdamped harmonic oscillator

* [[평형위치,equilibrium_position]]로 [[붕괴,decay]], oscillation 없이 // overdamped oscillator / overdamped harmonic oscillator

underdamped oscillator와 overdamped oscillator 사이의 boundary solution(rel [[경계조건,boundary_condition]] [[해,solution]] [[경계값문제,boundary_value_problem,BVP]])는 friction coefficient의 특정 값에서 일어나며 이 경우를 critically damped라 한다. // critical damping / critically damped / [[감쇠,damping]] WpEn:Damping

(we)

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Ggl:"simple harmonic oscillator" Ndict:"simple harmonic oscillator"

MKL new topic:

mass-spring_system

'''mass-spring system'''

이것의 [[운동,motion]]은 [[sinusoidal_function]]으로 설명할 수 있다.

mass에 주어지는 [[힘,force]]이 equilibrium position([[평형,equilibrium]] 위치)로부터의 [[변위,displacement]]에 비례한다. / MKL [[훅_법칙,Hooke_law]]

Ggl:"mass-spring system" Ndict:"mass-spring system" Naver:"mass-spring system" Bing:"mass-spring system"

임의의 두 [[sinusoidal_function]]의 합(같은 [[주기,period]], rel. translational_symmetry , translational_invariance , x축 이동하면 겹쳐짐)는 또 다른 sinusoidal function이다.

$c_1\sin x + c_2\cos x = A\sin(x+\delta)$

(다시 말해 [[선형결합,linear_combination]]).

여기서

$A:$ resultant [[진폭,amplitude]]

$\delta:$ phase shift // [[phase_shift]]

// tmp from [[https://youtu.be/Norgh9pRJg8?si=UnvqAY3URDOvmqbO ESA2H]]

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##from 화학용어사전
[[진동,oscillation,vibration]]의 [[퍼텐셜에너지,potential_energy]]가 [[변위,displacement]]의 제곱에 비례하는 항 만으로 표시될 때, 진동하는 계.
복원력은 변위 크기에 비례.

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비조화진동자,anharmonic_oscillator - [[조화진동,harmonic_oscillation]]으로 설명할 수 없는 진동운동을 하는 물체/계.
[[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=6173412&cid=62802&categoryId=62802 화학백과: 비조화 진동자]]

양자조화진동자,quantum_harmonic_oscillator - [[양자화,quantization]]된 조화진동자.

***

[[양자조화진동자,quantum_harmonic_oscillator]] - [[양자화,quantization]]된 조화진동자.

{

'''quantum harmonic oscillator'''

[[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=4390097&cid=60217&categoryId=60217 물리학백과: 양자 조화 진동자]]

WpKo:양자_조화_진동자

WpEn:Quantum_harmonic_oscillator

https://everything2.com/title/quantum+harmonic+oscillator

} // quantum harmonic oscillator ... Ggl:"quantum harmonic oscillator" Ndict:"quantum harmonic oscillator"

'''[[진동운동,oscillatory_motion]]'''

Sub:
'''[[단조화운동,simple_harmonic_motion,SHM]]'''

***

(현재 페이지가 다루고 있는건 [[고전역학,classical_mechanics]] harmonic oscillator이며, [[양자역학,quantum_mechanics]]에 해당하는 것은:)
양자조화진동자 quantum harmonic oscillator

https://everything2.com/title/quantum+harmonic+oscillator

Rel:
[[회전운동,rotational_motion]]

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Up:
[[조화,harmony]]? harmonic ? Google:harmonics ? Google:harmonicity ? 암튼 적당한 명사형으로

[[진동자,oscillator]]? [[진동,oscillation,vibration]]?

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harmonic oscillator

harmonic_oscillator

Sub:
단순조화진동자,simple_harmonic_oscillator

평형점,equilibrium_point에서 위치가 변위,displacement $\vec{x}$ 만큼 어긋나면(displace), 그에 비례하는 복원력,restoring_force이 작용하는 계,system.
이 때 복원력 $\vec{F}$ 는 이렇게 변위 $\vec{x}$ 에 비례하며

$\vec{F}=-k\vec{x}$

여기서 $k$ 는 양의 상수이다.
$\vec{F}$ 가 계에 작용하는 유일한 힘이라면 계를 단순조화진동자,simple_harmonic_oscillator라 하며 이것은 단순조화진동,simple_harmonic_oscillation을 한다. 이것은 평형점 주변으로 sinusoidal oscillation을 하며, 이 때 진폭,amplitude과 진동수,frequency(진동수는 진폭과 독립)은 일정하다.

속도,velocity에 비례하는 마찰력^{frictional force}(=감쇠^damping)도 있다면, 조화진동자를 damped oscillator라 한다. 감쇠진동자,damped_oscillator via

damped oscillator ...

damped oscillator

감쇠진동자
friction coefficient(마찰계수? 이거 화학에서 전혀 다른 의미로 쓰이고 있어서... 암튼

friction coefficient

friction coefficient ...maybe 마찰계수,friction_coefficient)에 따라 계는

undamped(무감쇠? 비감쇠 via undamped ) 경우보다 더 낮은 진동수로 진동하고, 시간이 지나며 진폭이 감소 // underdamped oscillator / underdamped harmonic oscillator
평형위치,equilibrium_position로 붕괴,decay, oscillation 없이 // overdamped oscillator / overdamped harmonic oscillator

underdamped oscillator와 overdamped oscillator 사이의 boundary solution(rel 경계조건,boundary_condition 해,solution 경계값문제,boundary_value_problem,BVP)는 friction coefficient의 특정 값에서 일어나며 이 경우를 critically damped라 한다. // critical damping / critically damped / 감쇠,damping

Damping
(we)

simple harmonic oscillator

MKL new topic:
mass-spring_system

mass-spring system
이것의 운동,motion은 sinusoidal_function으로 설명할 수 있다.
mass에 주어지는 힘,force이 equilibrium position(평형,equilibrium 위치)로부터의 변위,displacement에 비례한다. / MKL 훅_법칙,Hooke_law

mass-spring system