기호 m
단위 kg
단위 kg
물체의 운동 상태를 변화시킬 때 물체가 나타내는 저항의 척도. (Zumdahl)
관성 질량(inertial mass)과 중력 질량(gravitational mass)이 있으며, 서로 다른 개념이지만 실험에 의하면 둘은 매우 높은 정밀도로 일치.
관성질량: 힘에 맞서 운동 상태 변화를 거부하는 정도
물체는 속도 변화에 거스르려는 경향을 가짐 (관성,inertia). 그 경향의 정도가 질량.
상대성이론,theory_of_relativity에서는 정지질량(rest mass, m0) 등을 고려해야 하는데 여기선 논외.
5. 화학: 원자량과 분자량 ¶
원자량,atomic_mass
분자량,molecular_mass
이것들은 mass 대신 weight를 쓰기도 한다. 지구 표면에서만 실험을 하는 기초 화학에선 둘 사이에 굳이 구별을 하지 않는 듯 하다.
분자량,molecular_mass
이것들은 mass 대신 weight를 쓰기도 한다. 지구 표면에서만 실험을 하는 기초 화학에선 둘 사이에 굳이 구별을 하지 않는 듯 하다.
질량 = 분자량 × 몰수
7. 질량중심 center of mass ¶
대충,
물체의 질량 이 각 입자 질량의 합 이고
그 위치가 이면
질량중심의 x좌표는
질량중심의 y좌표는
(z 좌표도 마찬가지, 생략)
이렇게 되는듯.
물체의 질량 이 각 입자 질량의 합 이고
그 위치가 이면
질량중심의 x좌표는
이렇게 되는듯.
축만 생각했을 때, 물체가 개라면, 전체 물체의 질량중심은
3차원 좌표계를 생각하면 의 경우도 다음과 같다.
이것을 벡터,vector 형식으로 표현하면
질량이 연속적으로 분포한 것으로 가정하면
여기서
설명: 에서
설명: 에서
(참조: physica.gsnu.ac.kr 물리의 이해 > 힘과 운동 > 운동량과 충돌 > 입자계외 질량중심)
질량밀도,density와 조금 관련 (계산할 때 서로가 언급될 수 있던데...)
8. 미적분 관점 ¶
3차원 공간에 있는 영역 를 채우고 있는 물체의 밀도함수,density_function(rel. 밀도,density, 확률밀도함수,probability_density_function,PDF)를 라 하면,
위에서 의 적분값이 질량(mass)이다.
위에서 의 적분값이 질량(mass)이다.
좌표평면에 관한 입체 의 1차 모멘트(first_moment, curr see 모멘트,moment)는 평면에서 점 까지의 거리에 그 점에서 입체의 밀도를 곱하고 에서 3중적분한 것으로 정의한다. 예를 들어 xy평면에 관한 1차 모멘트는
이다.
질량중심,mass_center은 1차 모멘트로 얻어진다. 예를 들면 질량중심의 x 성분은 이다.
얇고 평평한 판과 같은 2차원 물체의 경우 1차 모멘트는 간단히 z성분을 누락하여 얻을 수 있다. 그래서 y축에 대한 1차 모멘트는 y축으로부터의 거리에 밀도를 곱하여 적분하는 것으로 다음과 같다.
(요약)
2차원 평평한 판의 경우
3차원 입체의 경우
질량중심,mass_center은 1차 모멘트로 얻어진다. 예를 들면 질량중심의 x 성분은 이다.
얇고 평평한 판과 같은 2차원 물체의 경우 1차 모멘트는 간단히 z성분을 누락하여 얻을 수 있다. 그래서 y축에 대한 1차 모멘트는 y축으로부터의 거리에 밀도를 곱하여 적분하는 것으로 다음과 같다.
2차원 평평한 판의 경우
3차원 입체의 경우
질량:
질량중심:
(Thomas 13e ko chap13.6 모멘트와 질량중심) ..... 는 에서 밀도함수
좌표평면에 관한 1차 모멘트: