해석기하_공식

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중고등학교 레벨의 그 해석기하(좌표축에 놓는 것을 핵심으로 하는)와 별도로, 그 이름의 (전문) 분야도 따로 있다. 그렇다면 밑에 현재 내용인, 중고등학교 레벨에서 말하는 '해석기하'와 저것의 page를 나눈다면 어떻게? 그리고 pagename은? - 아래 Wikipedia 보면 coordinate geometry or Cartesian geometry 등의 명칭이 있음.
WtEn:analytic_geometry WpSp:Analytic_geometry WpEn:Analytic_geometry Ndict:해석기하

Descartes가 시작
기하적 대상인 점,point 선(직선,line 등) 면(평면,plane 등) 등을 좌표,coordinate로 나타내는(그래서 좌표계,coordinate_system 안에 놓는) 것이 핵심.

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공식


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1차원

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2차원

거리,distance
$A(x_1, y_1),\;B(x_2, y_2)$ 사이의 거리는
$\overline{AB} = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2} $



원 $x^2+y^2=r^2$ 에 접하고 기울기가 $m$ 인 접선의 방정식,equation은
$y = mx \pm r \sqrt{m^2 + 1} $

원 $x^2+y^2=r^2$ 위의 점 $(x_1,\,y_1)$ 에서의 접선의 방정식은
$x_1 x + y_1 y = r^2 $

}


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3차원

거리,distance
$A(x_1, y_1, z_1),\;B(x_2, y_2, z_2)$ 사이의 거리는
$\overline{AB} = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2} $



구,sphere
중심이 (a,b,c)이고 반지름 길이 r인 구의 방정식은
$(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=r^2$

구의 접선

구의 접평면