확률공간,probability_space

A measure space of total measure 1.[1]

// from [https]수학백과: 공리적 확률 2. 확률공간
표본공간,sample_space $\Omega$ 에 대하여 사건,event의 모임(영어? collection family class 중 하나일텐데...) $\mathcal{F}$ 가 정의되고,
$\mathcal{F}$ 의 모든 사건에 정의된 확률 $\mathrm{P}$ 가 존재하면 $(\Omega,\mathcal{F},\mathrm{P})$ 를 확률공간이라고 한다.
해석학,analysis 용어로 말하면, $(\Omega,\mathcal{F},\mathrm{P})$ 는 측도,measure가 1인 가측공간,measurable_space이다.

//wpen에서.
다음 triple로 정의됨.
//wpko:
전체 측도,measure가 1인 측도공간,measure_space.
확률공간에서 사건,event의 측도는 확률,probability. so... (확률측도,probability_measure와 동일?)


//from 조준호 확랜 https://youtu.be/pMQlLup9rrE?t=3779
{
확률공간 is a triplet $(S,\mathcal{A},P)$ where
$S$ : a sample space
$\mathcal{A}$ : an event space // 사건공간,event_space? { Up: 사건,event 공간,space }
$P$ : a probability measure // probability_measure? { Up: 확률,probability 측도,measure }

확률실험,random_experiment을 확률공간으로 완벽히 기술(fully describe)할 수 있다.

ex. fair coin toss
$S_f$ : {H,T}
$\mathcal{A}_f$ : $2^{S_f}$ // 멱집합,power_set
$P_f$ : 표로 표현하면
event $P_f$
{}0
{H}1/2
{T}1/2
{H,T}1
}




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