확률 밀도 함수의 필수 조건 두가지 (확률이므로 당연):
- 0 이상
- 그래프 아래 면적이 1
i.e.
한 점 x에 대한 가능성은 0이다.
P(X=x)=0
2. 누적분포함수와의 관계 ¶
따라서 PDF가 존재하려면 CDF가 미분가능해야 함.
확률밀도함수
PDF:
누적분포함수
CDF:
(누적한 것(cumulative)이니까, 적분한 것)
Properties of PDF
The univariate normal (Gaussian) pdf:
Conversion of the Gaussian pdf to the standard Normal
여기서
Ex. resistor tolerance
정규분포 가정, parameter μ=1000Ω, σ=200Ω인 여러 저항기에서 선택할 때
저항값 900~1100 사이에서 뽑을 확률?
P(900<X≤1100)=erf((1100-1000)/200)-erf((900-1000)/200)=erf(0.5)-erf(-0.5)=0.38
3. 기대값과의 관계 ...다른 것도 추가함 ¶
4. 조건부확률밀도함수, conditional PDF ¶