분지,branch

Redirected from page "branch"
AKA 분기, 가지

[edit]

Terms

branch (kms: 분지, 가지)
https://mathworld.wolfram.com/Branch.html
{
복소해석에서 branch(AKA sheet)란
multivalued function의 정의역의 한 부분(일부, portion). 그 함수가 single-valued가 되게 만드는? CHK
(자주 쓰기 위해서) 일부만 선택해 잘라낸 그 부분은 'principal branch' ( or 'principal sheet').
}

principal branch (kms 번역 없음, 주분지 or 주가지?)
https://mathworld.wolfram.com/PrincipalBranch.html
{
요약:
analytic multivalued function의 principal branch(AKA principal sheet)란,
a single-valued slice(=branch) 즉 함수에서 한 슬라이스(=분지=가지)만 잘라낸 것.
ex. 자연로그의 principal branch는 $\operatorname{Ln} z$
principal branch 위에서 함수값은 principal value. see 주치,principal_value
}

branch cut (kms: 분지절단, 가지자름)
https://mathworld.wolfram.com/BranchCut.html - Wolfram Language에서 쓰는 branch cut 목록 위주.

branch point (kms: 가지점, 분지점)
https://mathworld.wolfram.com/BranchPoint.html
{
해석함수,analytic_function의 branch point란,
복소평면,complex_plane 안의 한 점,point이다. 어떤 점이냐면,
whose complex argument(편각,argument) can be mapped
from a single point in the domain
to multiple points in the range.
ex.
power_function $f(z)=z^a$ 에서 점 $z=0$ 을 생각. 여기서 $a\in\mathbb{C},a\not\in\mathbb{Z}$ .
Writing $z=e^{i\theta}$ and taking $\theta$ from $0\text{ to }2\pi$ gives
$f(e^{0i})=e^0=1$
$f(e^{2\pi i})=e^{2\pi ia}$
그래서 $\arg(z)=0$ 일 때와 $\arg(z)=2\pi$ 일 때 $f(z)$ 의 값들이 다르다. domain의 같은 point에 대응함에도 불구하고.
(후략)
} (대충번역 at 2020-10-29. RECHK)

[edit]

Related

multi뭐뭐 함수 (curr goto 함수,function#s-32)
주치,principal_value

복소수의 제곱근 관련. See 복소수,complex_number#s-12.

[edit]

Misc

그래프,graph이론의 branch, processor의 분기, ... 에 대해서는 분지 말고 다른 한국어 단어를 써서 가지,branch 나 분기,branch 페이지를 만들 예정.
트리,tree의 branch는 가지,branch
제어흐름,control_flow의 branch(=jump)는 분기,branch
로 할까?
브랜치,branch는 뭐에 쓰지?

arcsec 미분에는 branch 개념이 쓰이네. see RR:arcsec_x(아크시컨트)_미분_증명