해석함수 analytic function
원점 근방에서 정의된 무한급함수의 테일러_급수,Taylor_series가 원래 함수와 원점 근방에서 일치하면, 이 함수를 원점 근방에서 해석함수라고 부른다. (김홍종 미적분학 1+ p144)
"해석함수란 간단히 말해 국소적으로 거듭제곱급수(멱급수,power_series)로 표현되는 함수를 말한다. 따라서 다항함수,polynomial_function를 비롯하여 우리가 접하는 삼각함수나 지수함수, 로그함수등의 초월함수,transcendental_function들은 모두 해석함수이다."(수학백과)
A function is called analytic at if has a power series representation in some interval about
In this interval,
where the 's are the Taylor coefficients of at
예를 들어 sin(x)는 about 0에서
and the geometric series is
for
(O'Neil AEM 7e 4.1 Power Series Solutions)
In this interval,
(O'Neil AEM 7e 4.1 Power Series Solutions)
두 종류 sub?: 둘은 성질이 다르다고.
실해석함수,real_analytic_function
복소 해석함수,complex_analytic_function
Twins:
해석_함수
https://mathworld.wolfram.com/AnalyticFunction.html (복소함수,complex_function인 경우의 얘기만 함, 왜 그런지 봤더니 다른 페이지도 있음. 바로 아래.)
https://mathworld.wolfram.com/RealAnalyticFunction.html
https://encyclopediaofmath.org/wiki/Analytic_function
https://ncatlab.org/nlab/show/analytic function
실해석함수,real_analytic_function
복소 해석함수,complex_analytic_function
Twins:
해석_함수
해석 함수란 국소적으로(locally) 수렴하는 멱급수로 나타낼 수 있는 함수를 말한다.
(...)안의 모든 점에서 해석적이면 해석함수임.
한 점 에서 해석적(analytic)이라는 것은, 근방,neighborhood에서 수렴하는 급수가 존재하여... (식) 으로 나타낼 수 있다는 것
Analytic_function(...)안의 모든 점에서 해석적이면 해석함수임.
한 점 에서 해석적(analytic)이라는 것은, 근방,neighborhood에서 수렴하는 급수가 존재하여... (식) 으로 나타낼 수 있다는 것
an analytic function is a function that is locally given by a convergent power series.
(실해석함수 정의 ...article의 Definition 참조.)
수학백과: 해석함수(실해석함수 정의 ...article의 Definition 참조.)
https://mathworld.wolfram.com/AnalyticFunction.html (복소함수,complex_function인 경우의 얘기만 함, 왜 그런지 봤더니 다른 페이지도 있음. 바로 아래.)
https://mathworld.wolfram.com/RealAnalyticFunction.html
https://encyclopediaofmath.org/wiki/Analytic_function
https://ncatlab.org/nlab/show/analytic function
see also 공학수학2_복소해석#s-4 밑부분 Analytic Function (저기서는 neighborhood로 설명)
QQQ 단어 앞뒤가 바뀐, 함수해석학과의 관계는? 함수해석,functional_analysis
AKA holomorphic_function, regular_function, differentiable_function, complex_differentiable_function, and holomorphic_map
즉 미분가능성,differentiability있는 함수, 와 동의어?
(via https://mathworld.wolfram.com/HolomorphicFunction.html)
즉 미분가능성,differentiability있는 함수, 와 동의어?
(via https://mathworld.wolfram.com/HolomorphicFunction.html)
정칙함수,regular_function,holomorphic_function
{
{
// 이 내용 복소해석,complex_analysis#s-2에도 있음. TOMERGE
https://mathworld.wolfram.com/RegularFunction.html
} 정칙함수 정칙함수
kms에 의하면 ... 정칙함수 holomorphic function regular function differentiable function ...
https://mathworld.wolfram.com/RegularFunction.html
} 정칙함수 정칙함수
kms에 의하면 ... 정칙함수 holomorphic function regular function differentiable function ...
regular function = 정칙함수 = holomorphic function
differentiable function = 미분가능(한) 함수
holomorphic mapping = 해석(적) 사상
differentiable function = 미분가능(한) 함수
holomorphic mapping = 해석(적) 사상
복소함수,complex_function가 해석함수이려면? See https://everything2.com/title/Analytic
이거 전해석함수,entire_function와 연결지어 정확히 서술. tbw
이거 전해석함수,entire_function와 연결지어 정확히 서술. tbw
chkout
https://calculus.subwiki.org/wiki/Locally_analytic_function
"A function of one variable is said to be locally analytic (or sometimes simply analytic) at a point in the interior of its domain if it satisfies the following equivalent conditions:" (이하 두 동등한 조건)
https://calculus.subwiki.org/wiki/Locally_analytic_function
"A function of one variable is said to be locally analytic (or sometimes simply analytic) at a point in the interior of its domain if it satisfies the following equivalent conditions:" (이하 두 동등한 조건)