(n is a nonnegative integer)
일 때 함수 를 다항식이라고 한다.- 상수 은 다항식의 계수,coefficient이다.
- 일 때, 차수,degree는 이다. 다항식 의 차수가 인 것을 식으로 나타내면 이다.
ex.
등의 숫자는 계수에 있어도 됨.
는
ex.a에 관해 1차,
x에 관해 2차이며
a, x에 관해 3차
x에 관해 2차이며
a, x에 관해 3차
문자 없는 숫자만을 영(0)차 단항식으로 생각할 수 있음.
등이 포함되어 있으면 단항식이 아님.CHK: Q: 단항식은 차수,degree가 1인 다항식,polynomial ? 0?
다항식 중 항이 한개인 특수한 경우가 단항식.
단항식에서 계수,coefficient를 제외하면 보통 term이라 부름.
no, 수학백과 보면, 차수degree는 단항식을 이루는 문자의 개수.
항,term 수가 하나인 다항식.다항식 중 항이 한개인 특수한 경우가 단항식.
단항식에서 계수,coefficient를 제외하면 보통 term이라 부름.
다항식 중에서, 더해지는 항(term)의 개수가 1이면 단항식. (이름과는 좀 맞지 않지만)
가 차(degree) 다항함수라면, 의 그래프는 최대 개의 turning points(증감이 바뀌는 점)를 갖는다. CHK
선형대수적 관점에서, [1]
space: all polynomials
기저,basis functions:
그리고 이것들의 선형결합,linear_combination이 polynomial...
space: all polynomials
기저,basis functions:
Sub:
수학백과: 최소다항식에는 다음 두 뜻이.
수학백과: 최소다항식(선형대수학)
수학백과: 최소다항식(체론)
}
테일러_다항식,Taylor_polynomial
특성다항식,characteristic_polynomial - writing; curr see 특성방정식,characteristic_equation
직교다항식,orthogonal_polynomial - curr at 직교성,orthogonality
르장드르_다항식,Legendre_polynomial - writing
최소다항식,minimal_polynomial - writing
{특성다항식,characteristic_polynomial - writing; curr see 특성방정식,characteristic_equation
직교다항식,orthogonal_polynomial - curr at 직교성,orthogonality
르장드르_다항식,Legendre_polynomial - writing
최소다항식,minimal_polynomial - writing
수학백과: 최소다항식에는 다음 두 뜻이.
수학백과: 최소다항식(선형대수학)
수학백과: 최소다항식(체론)
}
라그랑주_다항식,Lagrange_polynomial - writing ... rel. 보간,interpolation > 라그랑주_보간,Lagrange_interpolation
방데르몽드_다항식,Vandermonde_polynomial - 방데르몽드_행렬,Vandermonde_matrix의 행렬식,determinant. (curr see 행렬,matrix)
monic_polynomial - 최고차항 계수가 1인 다항식. 작성중.
Laguerre_polynomial - 작성중
Jacobi_polynomial - 〃
기약다항식,irreducible_polynomial - 〃
가약다항식,reducible_polynomial - 〃
방데르몽드_다항식,Vandermonde_polynomial - 방데르몽드_행렬,Vandermonde_matrix의 행렬식,determinant. (curr see 행렬,matrix)
monic_polynomial - 최고차항 계수가 1인 다항식. 작성중.
Laguerre_polynomial - 작성중
Jacobi_polynomial - 〃
기약다항식,irreducible_polynomial - 〃
가약다항식,reducible_polynomial - 〃
TBW - 용어/분류 임시 ¶
다항식의 용어들이나 분류 - 서술예정, 개요만 간략히 적어둠 (고급수학.pdf p35)
{
다항식
where
나머지정리 - 이면 를 만족하는 가 유일하게 존재
최대공약다항식
기약다항식 - 곱으로 나타낼 수 없을 때..
다항식의 인수분해 정리 - 다항식은 기약다항식들의 곱으로 표시되고 그 표시 방법은 유일..
근본다항식 - 계수들을 모두 나누는 정수가 ±1 뿐일 때
가우스의 정리 - 다항식의 기약성에 관한
}
{
다항식
: 음이 아닌 정수,
: 중 하나, 계수
에서,: 중 하나, 계수
일 때,
만족시키면 가 를 나눈다고 하며 로 나타냄. 이 때 : 차수
: 최고차항의 계수
즉 일 때 는 상수다항식.: 최고차항의 계수
이면 의 차수는 0
이면 의 차수는 -∞이며 는 영다항식.
이면 의 차수는 -∞이며 는 영다항식.
는 의 약다항식
는 의 배다항식
나눗셈정리 - 몫과 나머지가 유일하게 존재한다는..는 의 배다항식
나머지정리 - 이면 를 만족하는 가 유일하게 존재
최대공약다항식
기약다항식 - 곱으로 나타낼 수 없을 때..
다항식의 인수분해 정리 - 다항식은 기약다항식들의 곱으로 표시되고 그 표시 방법은 유일..
근본다항식 - 계수들을 모두 나누는 정수가 ±1 뿐일 때
가우스의 정리 - 다항식의 기약성에 관한
}
TBW : polynomial representation (by points?) ¶
이건 아마도 '결정조건'? (note.txt에서 결정조건 검색)
Twins:
https://en.citizendium.org/wiki/Polynomial
https://mathworld.wolfram.com/Polynomial.html
https://artofproblemsolving.com/wiki/index.php/Polynomial
https://everything2.com/title/Polynomial
다항식
https://en.citizendium.org/wiki/Polynomial
https://mathworld.wolfram.com/Polynomial.html
https://artofproblemsolving.com/wiki/index.php/Polynomial
https://everything2.com/title/Polynomial
다항식
Up: 식,expression?