대칭행렬,symmetric_matrix

Difference between r1.25 and the current

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https://proofwiki.org/wiki/Definition:Symmetric_Matrix

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[[대칭,symmetry]]

[[대칭성,symmetry]]

A^T=A 일 때 A는 대칭행렬. (즉 A_ij=A_ji)
어떤 행렬 S의 전치행렬,transpose_matrix이 자기 자신과 같을 때, 즉 S^T=S일 때, S를 대칭행렬(symmetric matrix)이라고 한다.

즉 정의가 행렬 연산 중 전치,transpose or 전치,transposition와 관련이 깊다.
대칭행렬은 전치를 해도 하기 전과 같다.

가장 중요한 성질: 대칭행렬은 대각화,diagonalization 가능. (대각화가능행렬,diagonalizable_matrix) (수학백과)

기타 ¶

Sub: 대각행렬,diagonal_matrix은 대칭행렬임.

비교: 반대칭행렬,skew-symmetric_matrix

A^T=−A 인 A는 반대칭행렬(=비대칭행렬)이다.

대칭부? 대칭부분? symmetric_part { https://mathworld.wolfram.com/SymmetricPart.html }

MKLINK
헤세_행렬,Hessian_matrix이 대칭행렬의 일종? chk - 함수가 연속함수,continuous_function일 때만? chk
에르미트_행렬,Hermitian_matrix은 대각선을 기준으로 마주 보는 요소들끼리 서로 켤레복소수,complex_conjugate. CHK

Twins:

[https]

두산백과: 대칭행렬
[https]

[https]

수학백과: 대칭행렬
https://everything2.com/title/symmetric matrix
https://encyclopediaofmath.org/wiki/Symmetric_matrix

https://planetmath.org/symmetricmatrix
https://ncatlab.org/nlab/show/symmetric matrix

Symmetric_matrix
https://linear.subwiki.org/wiki/Symmetric_matrix
https://proofwiki.org/wiki/Definition:Symmetric_Matrix

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대칭성,symmetry