Difference between r1.35 and the current
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이거 맞나 CHK
$\nabla\eq\hat{\imath}\frac{\partial}{\partial x}+\hat{\jmath}\frac{\partial}{\partial y}+\hat{k}\frac{\partial}{\partial z}$
i,j,k를 오른쪽에 쓸 수도 있지만, 이렇게 왼쪽으로 쓰는 게 더 좋아 보임. 왜냐면 gradient를 표현할 때 대상을 바로 이렇게 오른쪽에 쓸 수 있기 때문임.
i,j,k를 오른쪽에 쓸 수도 있지만, 이렇게 왼쪽으로 쓰는 게 더 좋아 보임. 왜냐면 [[기울기,gradient]]를 표현할 때 대상을 바로 이렇게 오른쪽에 쓸 수 있기 때문 (중요한 건 아니지만)
$\nabla Q\eq\hat{\imath}\frac{\partial Q}{\partial x}+\hat{\jmath}\frac{\partial Q}{\partial y}+\hat{k}\frac{\partial Q}{\partial z}$$\nabla = \mathbf{\hat{x}} {\partial \over \partial x} + \mathbf{\hat{y}} {\partial \over \partial y} + \mathbf{\hat{z}} {\partial \over \partial z}$ (Cartesian)
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(spherical)WpEn:Differential_operator
3차원 공간에서만?
3차원 공간에서만? - No, n차원에서 정의 가능. 다음과 같이.
$\nabla=\left(\frac{\partial}{\partial x_1},\cdots,\frac{\partial}{\partial x_n}\right)$
기하학적으로, 각 ([[축,axis]]이나 [[기저,basis]])에 대한 [[편미분,partial_derivative]] 연산자로 만든 [[벡터,vector]]??? CHK
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⑶ $\nabla V^n=nV^{n-1}\nabla V$(Ulaby 7e p156 3-4.2)
// 생각: [[RR:미분연산자]]와 매우 비슷.
tmp see also [[기울기,gradient#s-4]] (Thomas)
= tmp: 여러 좌표계에서 =
CLEANUP; see https://youtu.be/IMeFstR6g8Q
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= 글자 =유니코드 U+2207
TeX \nabla
= tmp: 비교: 위치벡터와 디퍼렌셜과 델 =
[[위치벡터,position_vector]]
$\vec{r}=x\hat{x}+y\hat{y}=z\hat{z}$
[[미분,differential]]
$d\vec{r}=\hat{x}dx+\hat{y}dy+\hat{z}dz$
'''델 연산자'''
$\nabla=\hat{x}\frac{\partial}{\partial x}+\hat{y}\frac{\partial}{\partial y}+\hat{z}\frac{\partial}{\partial z}$
델 연산자의 정의:
$du=(\nabla u) \cdot d\vec{r}$
// from 차동우 https://youtu.be/IAIADoy83as?t=470 나머지 나중에 tbw
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RENAMETHISPAGE to del_operator? or just nabla?
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Google:del+operatorUp: [[벡터미적분,vector_calculus]]
[[연산자,operator]]
[[미분연산자,differential_operator]]?
∇, 또는
벡터미적분,vector_calculus에서 쓰이는 기호.
정의
이거 맞나 CHK
i,j,k를 오른쪽에 쓸 수도 있지만, 이렇게 왼쪽으로 쓰는 게 더 좋아 보임. 왜냐면 기울기,gradient를 표현할 때 대상을 바로 이렇게 오른쪽에 쓸 수 있기 때문 (중요한 건 아니지만)
i,j,k를 오른쪽에 쓸 수도 있지만, 이렇게 왼쪽으로 쓰는 게 더 좋아 보임. 왜냐면 기울기,gradient를 표현할 때 대상을 바로 이렇게 오른쪽에 쓸 수 있기 때문 (중요한 건 아니지만)
3차원 공간에서만? - No, n차원에서 정의 가능. 다음과 같이.
기하학적으로, 각 (축,axis이나 기저,basis)에 대한 편미분,partial_derivative 연산자로 만든 벡터,vector??? CHK
AKA gradient operator
직각좌표계에서
원통좌표계에서
구좌표계에서
(Sadiku 식 3.16, 3.19, 3.23)
Properties ¶
tmp: 여러 좌표계에서 ¶
ysi (전자기학) ¶
tmp: 비교: 위치벡터와 디퍼렌셜과 델 ¶
위치벡터,position_vector
미분,differential
델 연산자
델 연산자의 정의:
// from 차동우 https://youtu.be/IAIADoy83as?t=470 나머지 나중에 tbw
RENAMETHISPAGE to del_operator? or just nabla?
AKA
Twins:
델_(연산자)
Del
델(연산자)
https://ncatlab.org/nlab/show/nabla - AKA atled (delta의 철자를 거꾸로 한 것. ohm ↔ mho 와 비슷?)
del operator
델_(연산자)
Del
델(연산자)
https://ncatlab.org/nlab/show/nabla - AKA atled (delta의 철자를 거꾸로 한 것. ohm ↔ mho 와 비슷?)
del operator