Difference between r1.26 and the current
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//LionManinfinite_sum 으로 처음 정의
$\operatorname{Zeta}(n):=\sum_{m=0}^{\infty} \frac1{m^n}$
[[복소평면,complex_plane]]으로 해석적 확장하면 (analytically extended)
[[복소평면,complex_plane]]으로 해석적 확장하면 (analytically extended) ([[해석적연속,analytic_continuation]])
$\operatorname{Zeta}(z):=\frac{\int_{0}^{\infty}\frac{u^{z-1}}{e^u-1}du}{\Gamma(z)}$$\operatorname{Zeta}(z):=\frac{\textstyle\int_{0}^{\infty}\frac{u^{z-1}}{e^u-1}du}{\Gamma(z)}$
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$\frac1{1-2^{-z}} \cdot \frac1{1-3^{-z}} \cdot \frac1{1-5^{-z}} \cdot \frac1{1-7^{-z}} \cdot \cdots$....tbw
}
MKL
[[리만_가설,Riemann_hypothesis]]
http://specialfunctionswiki.org/index.php/Riemann_zeta
Libre:리만_제타함수
기호 ζ
ζ(x) = 1 + 2−x + 3−x + 4−x + ⋯
무한급수,infinite_series로 나타남
// tmp via https://mathphysics.tistory.com/703 '리만제타함수의 기본성질' slide
{
오일러_곱,Euler_product? ...곱,product
{
오일러_곱,Euler_product? ...곱,product
Euler product:
그럼 저 위에 Re(s)>1 ...조건 필요?
chk.
}
}
이것의 일반화로 Hurwitz_zeta_function ..
https://oeis.org/wiki/Riemann_ζ_function
Riemann_zeta_function
리만_제타_함수
https://mathworld.wolfram.com/RiemannZetaFunction.html
https://www.proofwiki.org/wiki/Definition:Riemann_Zeta_Function
Riemann_zeta_function
리만_제타_함수
https://mathworld.wolfram.com/RiemannZetaFunction.html
https://www.proofwiki.org/wiki/Definition:Riemann_Zeta_Function
zeta fn.
tmp
https://everything2.com/title/Riemann zeta function
{
//LionMan
infinite_sum 으로 처음 정의
복소평면,complex_plane으로 해석적 확장하면 (analytically extended) (해석적연속,analytic_continuation)
//abiessu
오일러가 증명하길
는 다음과 같다. 는 소수,prime_number.
다시 말해 다음과 같다.
....tbw
}
https://everything2.com/title/Riemann zeta function
{
//LionMan
infinite_sum 으로 처음 정의
오일러가 증명하길
}