기호 $v,\vec{v}$

$\vec{u}$ 로 하는 것도 자주 보이는데 왜 그런거?

물체의 운동,motion을 나타내기 위한 수단.
속력,speed뿐만 아니라 물체의 운동 방향,direction까지 표현한 게 속도.
속도 = (변위,displacement) / (시간,time).

Sub:

유동속도,drift_velocity
속도장,velocity_field { 속도,velocity 장,field 유체,fluid ... }

분류 1

평균속도 average velocity

$\vec{v}{}_{\small\text{avg}}=\frac{\Delta\vec{r}}{\Delta t}$
순간속도 instantaneous velocity

$\vec{v}=\lim_{\small \Delta t\to 0}\frac{\Delta\vec{r}}{\Delta t}=\frac{{\rm d}\vec{r}}{{\rm d}t}$
이게 일정하게 운동하면 등속운동,uniform_motion
Δt가 0에 접근할수록, 평균속도는 순간속도에 가까워진다.

분류 2

선속도 v (아래 문단 참조)
각속도,angular_velocity ω (저 페이지 참조)

분류가 좀...

	평균속도	순간속도
선속도	평균선속도	순간선속도
각속도	평균각속도	순간각속도

이게 옳은가? 너무 쓸데없는 디테일인가?

Contents

1. 선속도
2. 가속도가 일정하면,
3. 통합 고1 과학 교과서에서 언급한 탈출속도,escape_velocity
4. 유동 속도 drift velocity
5. 종단속도 terminal (fall) velocity
6. 상대속도 relative velocity
7. 군속도 group velocity
8. 위상속도 phase velocity
9. rms velocity

1. 선속도 ¶

기호 v
단위 m/s

$\vec{v}=v_x\hat{\rm i}+v_y\hat{\rm j}+v_z\hat{\rm k}$

(change in 변위,displacement) / (change in 시간,time)

시간,time에 따라

적분하면 변위,displacement, 거리,distance, 길이,length, ...

$\int vdt=s+s_0$

미분하면 가속도,acceleration

$v'=a$

속력,speed = |속도,velocity|

2. 가속도가 일정하면, ¶

$v=v_0+at$
or
$v_f=v_i+at$
final velocity = initial velocity + acceleration * time
(가속도 정의

$a=\frac{\Delta v}{t}=\frac{v_f-v_i}{t}$

에서)

$v_{\small\text{avg}}=\frac12(v+v_0)$
or
$\bar{v}=\frac{v_i+v_f}{2}$
average velocity = (initial velocity + final velocity) / 2

$\Delta x=\frac12(v_i+v_f)t$
displacement = 1/2 (initial velocity + final velocity) t

$\Delta x=v_it+\frac12at^2$
displacement = initial velocity * time + 1/2 acceleration * time²

$v_f^2=v_i^2+2a\Delta x$
final velocity² = initial velocity² + 2 * acceleration * displacement

이상 Beginning Math and Physics for Game..에서

3. 통합 고1 과학 교과서에서 언급한 탈출속도,escape_velocity ¶

(지구의 경우를 생각)
어떤 물체가 지구의 중력을 벗어나 무한히 먼 곳 까지 가기 위한 최소한의 처음 속도,velocity.

지구 질량 $M,$ 반지름 $R$ 이라 할 때, 질량 $m$ 인 물체를 지표에서 탈출 속도 $v$ 로 발사하여 무한히 먼 곳으로 이동하는 경우, 무한히 먼 곳에서는 속도(????)=운동에너지=0이다.

속도(운동에너지에 포함)가 모두 퍼텐셜에너지로 전환되었으므로 속도가 0이라고 놓는것???? CHK

	만유인력(중력)	운동에너지,kinetic_energy	퍼텐셜에너지,potential_energy
무한히 먼 곳	$F=0$	$E_k=0$	$E_p=0$
지표면	$F=G\frac{mM}{R^2}$	$E_k=\frac12mv^2$	$E_p=-G\frac{mM}{R}$

역학적 에너지 보존 법칙(curr. goto 에너지,energy)에 따라, 지구에서 무한히 먼 지점에 있는 물체의 역학적 에너지 $E$ 는

$E=E_k+E_p=\frac12mv^2+\left(-G\frac{mM}{R}\right)=0$
$mv^2=\frac{2GmM}{R}$
$v^2=\frac{2GM}{R}$

따라서 탈출속도는

$v=\sqrt{\frac{2GM}{R}}$

운동하는 물체의 질량 $m$ 과는 관계 없다.

지구 표면에서의 탈출속도는 약 11.2 km/s

4. 유동 속도 drift velocity ¶

Moved to 유동속도,drift_velocity

5. 종단속도 terminal (fall) velocity ¶

공기(or 유체) 중 낙하운동, 공기저항(air resistance)과 관련. 공기의 점성,viscosity 관련.

6. 상대속도 relative velocity ¶

관찰자의 위치에 따라 달라지는?
관찰,observation의 주체에 따라 달라지는?

상대성이론,relativity_theory에서 중요

7. 군속도 group velocity ¶

'무리 속도, 군속도' via kps .... https://www.kps.or.kr/content/voca/search.php?et=en&find_kw=group velocity

Group_velocity
https://encyclopediaofmath.org/wiki/Group_velocity

...

8. 위상속도 phase velocity ¶

'위상 속도' via kps ... https://www.kps.or.kr/content/voca/search.php?et=en&find_kw=phase velocity

파동,wave
위상,phase 속도,velocity

...

9. rms velocity ¶

root mean square velocity

root_mean_square_velocity

어떤 기체분자들의 모든 속도의 제곱평균제곱근,root_mean_square,RMS. 이상기체,ideal_gas인 경우 온도,temperature에 비례. // 절대온도?

...

root mean square velocity

root mean square velocity

Compare:
각속도,angular_velocity
속력,speed

Up: 고전역학,classical_mechanics

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last modified 2023-11-03 10:01:21