수리논리,mathematical_logic

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'''수리논리, 수리논리학, mathematical logic'''
Topics:
[[명제,proposition]] [[명제논리,propositional_logic]] [[영차논리,zeroth-order_logic]]
[[술어,predicate]] [[술어논리,predicate_logic]] [[일차논리,first-order_logic]]
[[시퀀트,sequent]] - curr [[RR:시퀀트,sequent]]

MKLINK
[[형식체계,formal_system]] - curr at [[논리,logic]]
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[[불_논리,Boolean_logic]]
[[불_대수,Boolean_algebra]]
[[이산수학,discrete_math]]
MKLINK
[[기호논리,symbolic_logic]]

<<tableofcontents>>

= 기호 symbols =

||기호 || ||TeX || ||
||¬ ||부정,negation ||\neg ||$\neg$ ||
||∧ ||논리곱 ||\wedge ||$\wedge$ ||
||∨ ||논리합 ||\vee ||$\vee$ ||
||∀ ||for all - 보편양화사(universal quantification) ||\forall ||$\forall$ ||
||∃ ||존재 there exists - 존재양화사(existential quantification) ||\exists ||$\exists$ ||
||∃! ||유일하게 존재 ||\exists! ||$\exists!$ ||
||∄ ||존재하지 않음 ||\not\exists ||$\not\exists$ ||
||→ || ||\rightarrow ||$\rightarrow$ ||
||기호 || ||TeX || ||
||¬ ||[[부정,negation]] ||\neg ||$\neg$ ||
||∧ ||논리곱 WtEn:conjunction esp WtEn:logical_conjunction ||\wedge ||$\wedge$ ||
||∨ ||논리합 WtEn:disjunction esp WtEn:logical_disjunction ||\vee ||$\vee$ ||
||∀ ||for all - 보편양화사(universal quantification) ||\forall ||$\forall$ ||
||∃ ||존재 there exists - 존재양화사(existential quantification) ||\exists ||$\exists$ ||
||∃! ||유일하게 존재 ||\exists! ||$\exists!$ ||
||∃^^1^^ ||유일하게 존재 - [[존재성,existence]] ∧ [[유일성,uniqueness]] ||\exists^1 ||$\exists{}^1$ ||
||∄ ||존재하지 않음 ||\nexists 안되면 \not\exists ||$\not\exists$ ||
||→ ||implication .. 더 명확히는 material_implication ? WtEn:material_implication WpEn:Material_implication ||\rightarrow ||$\rightarrow$ ||
||← || ||\leftarrow ||$\leftarrow$ ||
||↔ || ||\leftrightarrow ||$\leftrightarrow$ ||
||⇒ || ||\Rightarrow ||$\Rightarrow$ ||
||⇐ || ||\Leftarrow ||$\Leftarrow$ ||
||⇔ || ||\Leftrightarrow ||$\Leftrightarrow$ ||
||⊧(22a7) ||models ||
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||⊢(22a2) ||right tack, turnstile WtEn:turnstile ||\vdash ||$\vdash$ ||
|| || ||\dashv ||$\dashv$ ||
||⊼ ||nand ||
||⊽ ||nor ||
||⊻ ||xor ||
||⊼ ||nand || || ||
||⊽ ||nor || || ||
||⊻ ||xor || || ||

TBW
$\exists!=\exists{}^1$
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기타 mimeTeX에서 지원 안하는것은
$\lnot \land \lor \models \vDash$

REL:
classical [[명제논리,propositional_logic]]
[[connective]](w)s esp. [[logical_connective]](w) i.e. [[논리연산자,logical_operator]] { logical connective / logical operator ... 번역은 보통 (논리) 연결사 = (논리) 연산자 ... [[WtEn:logical_connective]] Ggl:"logical connectives" Ndict:논리연산자 Ndict:논리연결사 Up: [[연결사,connective]](WtEn:connective NdEn:connective 는 [[언어,language]] [[언어학,linguistics]]에서 다른 뜻 있음 ... curr also at [[RR:연결사,connective]] et [[RR:논리연결사,logical_connective]]) Up: [[연산자,operator]] ... Ggl:"논리연산자" "논리연산자"}
Twins:
[[WpKo:논리_기호]]
[[WpEn:List_of_logic_symbols]]
... Ndict:"논리 기호" Naver:"논리 기호" Bing:"논리 기호" Ggl:"논리 기호"

= 역사 =
[[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=2426190&cid=60208&categoryId=60208 수학의 세계: 수리논리학의 역사]]

----
AKA '''기호논리학 symbolic logic, 형식논리 formal logic'''
MKLINK / Cmp
1. Cmp '''mathematical_logic''' vs symbolic_logic - '''수리논리''' vs 기호논리
[[기호논리,symbolic_logic]] or [[기호논리학,symbolic_logic]] { symbolic logic 기호논리 기호논리학 [[WtEn:symbolic_logic]] [[WpEn:Symbolic_logic]] (redir.) ... Ndict:기호논리학 Ggl:기호논리학 Ndict:symbolic+logic Ggl:symbolic+logic symbolic+logic }
{
AKA '''기호논리학 symbolic logic, 형식논리 formal logic''' ?
''대체적으로 수리논리와 동의어 같은데, 혹시 아닌 경우가 있다면 무엇인지, 그리고 어디가 다른건지?''
[[Date(2022-09-03T19:18:40)]] 수리논리는 [[기호논리,symbolic_logic]]의 sub-branch. (proofwiki)
[[Date(2022-09-03T19:18:40)]] proofwiki에 따르면, 수리논리는 [[기호논리,symbolic_logic]]의 sub-branch.

... Ggl:수리논리+기호논리 Ggl:mathematical.logic+symbolic.logic
}
2. Cmp '''mathematical_logic''' vs formal_logic - '''수리논리''' vs 형식논리
MKL [[형식논리,formal_logic]] OR [[형식논리학,formal_logic]] (w) { formal logic 형식논리 형식논리학 ... [[WtEn:formal_logic]] [[WpKo:형식논리학]]
https://everything2.com/title/formal+logic Ndict:형식논리학 Ggl:형식논리학 Ndict:formal+logic Ggl:formal+logic formal+logic }
{
... Ggl:수리논리+형식논리 Ggl:mathematical.logic+formal.logic
}
셋 비교
... Ggl:mathematical.logic+formal.logic+symbolic.logic
... Bing:mathematical.logic+formal.logic+symbolic.logic
----
밀접: [[전산학,compsci]]

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bmks ko
[[https://jhjeong.mindconnect.cc/Texts/logic_glossary.html]] 수리논리학 용어집 ([[https://github.com/jhjeong314 author]])
----
Tmp twins:
[[WtEn:mathematical_logic]]
semi-twins:
[[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=5669291&cid=60207&categoryId=60207 수학백과: 형식논리학]]
첫문장 "우리는 이 문서에서 형식논리학(Formal Logic)을 기호논리학(Symbolic Logic) 또는 수리논리학(Mathematical Logic)의 동의어로 본다."
----
Twins:
[[WpSimple:Mathematical_logic]]
http://www.aistudy.com/logic/mathmatical_logic.htm
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[[WpEn:Mathematical_logic]]
https://encyclopediaofmath.org/wiki/Mathematical_logic
https://proofwiki.org/wiki/Definition:Mathematical_Logic
semi-twins:
[[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=5669291&cid=60207&categoryId=60207 수학백과: 형식논리학]]
첫문장 "우리는 이 문서에서 형식논리학(Formal Logic)을 기호논리학(Symbolic Logic) 또는 수리논리학(Mathematical Logic)의 동의어로 본다."
... Ndict:수리논리 "mathematical logic" Ndict:"mathematical logic" Ggl:"mathematical logic" Bing:"mathematical logic"

Up: [[수학,math]] [[논리,logic]]


수리논리, 수리논리학, mathematical logic






[edit]

1. 기호 symbols


기호 TeX
¬ 부정,negation \neg $\neg$
∧ 논리곱 WtEn:conjunction esp WtEn:logical_conjunction \wedge $\wedge$
∨ 논리합 WtEn:disjunction esp WtEn:logical_disjunction \vee $\vee$
∀ for all - 보편양화사(universal quantification) \forall $\forall$
∃ 존재 there exists - 존재양화사(existential quantification) \exists $\exists$
∃! 유일하게 존재 \exists! $\exists!$
∃1 유일하게 존재 - 존재성,existence ∧ 유일성,uniqueness \exists^1 $\exists{}^1$
∄ 존재하지 않음 \nexists 안되면 \not\exists $\not\exists$
→ implication .. 더 명확히는 material_implication ? WtEn:material_implication WpEn:Material_implication \rightarrow $\rightarrow$
← \leftarrow $\leftarrow$
↔ \leftrightarrow $\leftrightarrow$
⇒ \Rightarrow $\Rightarrow$
⇐ \Leftarrow $\Leftarrow$
⇔ \Leftrightarrow $\Leftrightarrow$
⊧(22a7) models QQQ 아래 행과 차이점? Ggl:22a7 22a8 difference
⊨(22a8) true, double-turnstile WpEn:Double_turnstile WpKo:이중_턴스틸
⊢(22a2) right tack, turnstile WtEn:turnstile \vdash $\vdash$
\dashv $\dashv$
⊼ nand
⊽ nor
⊻ xor

TBW
$\exists!=\exists{}^1$

mimeTeX는 \nexists를 지원하지 않으며 \not\exists라고 해야 함
기타 mimeTeX에서 지원 안하는것은
$\lnot \land \lor \models \vDash$

REL:
classical 명제논리,propositional_logic
connective(w)s esp. logical_connective(w) i.e. 논리연산자,logical_operator { logical connective / logical operator ... 번역은 보통 (논리) 연결사 = (논리) 연산자 ... WtEn:logical_connective Ggl:logical connectives Ndict:논리연산자 Ndict:논리연결사 Up: 연결사,connective(WtEn:connective NdEn:connective는 언어,language 언어학,linguistics에서 다른 뜻 있음 ... curr also at RR:연결사,connective et RR:논리연결사,logical_connective) Up: 연산자,operator ... Ggl:논리연산자 "논리연산자"}



[edit]

2. 역사


MKLINK / Cmp

1. Cmp mathematical_logic vs symbolic_logic - 수리논리 vs 기호논리
기호논리,symbolic_logic or 기호논리학,symbolic_logic { symbolic logic 기호논리 기호논리학 WtEn:symbolic_logic WpEn:Symbolic_logic (redir.) ... Ndict:기호논리학 Ggl:기호논리학 Ndict:symbolic logic Ggl:symbolic logic symbolic+logic }
{
AKA 기호논리학 symbolic logic, 형식논리 formal logic ?
대체적으로 수리논리와 동의어 같은데, 혹시 아닌 경우가 있다면 무엇인지, 그리고 어디가 다른건지?
2022-09-04 proofwiki에 따르면, 수리논리는 기호논리,symbolic_logic의 sub-branch.

... Ggl:수리논리 기호논리 Ggl:mathematical.logic symbolic.logic
}

2. Cmp mathematical_logic vs formal_logic - 수리논리 vs 형식논리
MKL 형식논리,formal_logic OR 형식논리학,formal_logic (w) { formal logic 형식논리 형식논리학 ... WtEn:formal_logic WpKo:형식논리학
https://everything2.com/title/formal logic Ndict:형식논리학 Ggl:형식논리학 Ndict:formal logic Ggl:formal logic formal+logic }
{
... Ggl:수리논리 형식논리 Ggl:mathematical.logic formal.logic
}




Tmp twins:
WtEn:mathematical_logic

semi-twins:
[https]수학백과: 형식논리학
첫문장 "우리는 이 문서에서 형식논리학(Formal Logic)을 기호논리학(Symbolic Logic) 또는 수리논리학(Mathematical Logic)의 동의어로 본다."