정길수 ¶
바깥곡선을 따라 한 일
선적분,line_integral은
곡면에서, 안쪽 원들에서 각각의 회전에 대해
를 구하고 그것과 면에 내적
를 구하면 선적분과 같다는 정리가 스톡스 정리
정적분의 값을 찾는 다음 정리와 관련? 일반화?
에서 연속,
의 역도함수
=0?
선적분한 값 = 면적분한 값
어떤
벡터장,vector_field 가 있고,
폐경로(폐곡선)
이 있고 그 위를 지나는 미소길이가
이고,
폐경로에 의해 만들어지는 표면
가 있으며, 그 부분인 미소면적
에서 발생하는 A의 회전
이 있을 때
선적분 = 면적분 값이 같다.
S 전체에 걸쳐
와
가 연속일 때, 폐경로 L에(sic, 의?) 주위의 벡터장
의 회전은 L을 주변으로 하는 개구면(? 개=開) S에 대한
의 회전을
면적분,surface_integral한것과 같다.
tmp from
전전공부방(https://www.youtube.com/watch?v=k95V6MmWwEY&list=PL4kNQgnipU2H6NbkZDdsM4qmmVOSILnw3&index=25)
S는 가장자리가 폐곡선 C인 면
이 정리는 임의의 폐곡선에 대해 항상 성립 (일종의
항등식,identity?)
(여기서 S는 가장자리만 폐곡선 C이면 어떤 것이라도 OK)
임의의 벡터
에 대해
가 성립 (Gauss' 정리)
가우스 정리와 비슷하게
가 성립 (
Stokes' 정리)
from
박석재(https://terms.naver.com/entry.nhn?docId=3578284&cid=58944&categoryId=58968) 마지막부분
DELME
는 조각마다 매끄러운 유향 곡면
는 그 경계이며 조각마다 매끄러운 단순 폐곡선
는 벡터장
그 성분들의 연속인 편도함수가
를 포함하는 ℝ
3의 열린 영역에서 존재
그러면 다음이 성립:
src(https://www.youtube.com/watch?v=KQNxtH3VzQo)
이건 나중에...