집합,set S
이항연산,binary_operation *
그 이항연산 *에 대한 항등원,identity_element(neutral element) e
S의 원소,element a, b
이항연산,binary_operation *
그 이항연산 *에 대한 항등원,identity_element(neutral element) e
S의 원소,element a, b
이렇게 있을 때,
b * a = e 이면, b는 a의 left inverse.
a * b = e 이면, b는 a의 right inverse.
b가 a의 left inverse이면서 right inverse이면, b는 a의 two-sided inverse.
a * b = e 이면, b는 a의 right inverse.
b가 a의 left inverse이면서 right inverse이면, b는 a의 two-sided inverse.
left inverse를 가진 원소는 left invertible. (가역성,invertibility + element -> 가역원,invertible_element .... https://groupprops.subwiki.org/wiki/Invertible_element ) ... left_invertible_element
right inverse를 가진 원소는 right invertible. .... right_invertible_element
right inverse를 가진 원소는 right invertible. .... right_invertible_element
그리고 만일 *가 associative binary operation이라면 당근 left inverse와 right inverse는 equal. ....(결합법칙,associativity)
사실 이건 평범한 정의의고 항등원의 존재에 구애받지 않는 더 일반적인 semigroup( 반군,semigroup due to semigroup .... semigroup https://groupprops.subwiki.org/wiki/Semigroup )에 대한 정의도 있다.
(groupprops wiki)
(groupprops wiki)
2022-12-01
inverse는 보통
군,group에서 쓰이며 (모든 원소,element가 invertible),
환,ring에서도 쓰이며(invertible element는 unit(invertible_element, 가역원, Unit_(ring_theory))으로 불림)
항상 inverse가 정의되지 않는 경우인 역행렬,inverse_matrix, 역함수,inverse_function에서도 쓰임. (wpen)
inverse는 보통
군,group에서 쓰이며 (모든 원소,element가 invertible),
환,ring에서도 쓰이며(invertible element는 unit(invertible_element, 가역원, Unit_(ring_theory))으로 불림)
항상 inverse가 정의되지 않는 경우인 역행렬,inverse_matrix, 역함수,inverse_function에서도 쓰임. (wpen)
2023-01-11 // moved from 역함수. TOMERGE
역원, 역원소
inverse element, simply inverse
역원, 역원소
inverse element, simply inverse
좌역원 left inverse element
덧셈의 역원 additive_inverse 덧셈에 대한 역원 - 보통 minus 부호,sign를 붙이는데(negative).. 정의 방식은, b의 additive inverse를 -b라 하고, a-b를 a+(-b)로 정의함. 즉 뺄셈,subtraction을 덧셈 역원을 더하는 것으로 정의.[1]
곱셈에 대한 역원 multiplicative_inverse
곱셈역원,multiplicative_inverse이 최적의 pagename같음. 2023-12-07
가역원 가역원소 (invertible_element, unit) - 역원을 갖는 원소
가역원군(unit group) - 모노이드 M의 가역원들의 부분집합은 부분모노이드를 이루며, 또한 군을 이루는데 이걸 M의 가역원군 Unit(M)이라 한다[2]
곱셈역원,multiplicative_inverse이 최적의 pagename같음. 2023-12-07
가역원 가역원소 (invertible_element, unit) - 역원을 갖는 원소
가역원군(unit group) - 모노이드 M의 가역원들의 부분집합은 부분모노이드를 이루며, 또한 군을 이루는데 이걸 M의 가역원군 Unit(M)이라 한다[2]
Compare: invertible_element { writing; 가역원 invertible_element, unit? - tmp see https://groupprops.subwiki.org/wiki/Invertible_element and invertible element }
Sub? :
수학백과: 역원
역원
Inverse_element
https://groupprops.subwiki.org/wiki/Inverse_element
// tmp ref. kms inverse => https://www.kms.or.kr/mathdict/list.html?key=ename&keyword=inverse
좌역원 왼쪽역원 left_inverse or left_inverse_element
우역원 오른쪽역원 right_inverse or right_inverse_element
Twins:좌역원 왼쪽역원 left_inverse or left_inverse_element
우역원 오른쪽역원 right_inverse or right_inverse_element
수학백과: 역원
역원
Inverse_element
https://groupprops.subwiki.org/wiki/Inverse_element
https://brilliant.org/wiki/inverse-element/
https://proofwiki.org/wiki/Definition:Inverse_(Abstract_Algebra)
https://proofwiki.org/wiki/Definition:Inverse_(Abstract_Algebra)/Inverse
https://proofwiki.org/wiki/Definition:Inverse_(Abstract_Algebra)
https://proofwiki.org/wiki/Definition:Inverse_(Abstract_Algebra)/Inverse