운동량,momentum

운동량,momentum (rev. 1.29)
선운동량,linear_momentum p - 그냥 운동량이라고 하면 대개 이것을 뜻함
각운동량,angular_momentum L
선운동량 p
$\vec{p}=m\vec{v}$

각운동량 L
$\vec{L}=I\vec{\omega}=\vec{r}\times\vec{p}$

Copied from 직선운동과_회전운동의_비교

[edit]

운동량 보존의 법칙, 선운동량보존법칙

운동량보존법칙(law of momentum conservation, law of conservation of momentum) or 운동량보존,momentum_conservation
외력을 받지 않는 계 내부에서 전체 운동량의 합이 보존된다는 법칙

직선 운동에서는 (외부에서 힘을 가하지 않으면????) 선운동량이 보존되고
외부에서 토크,torque를 가하지 않으면 각운동량이 보존된다.

선운동량이 보존되는 이유는 공간이 균질하기 때문이다.

대칭,symmetry - 보존,conservation
뇌터의 정리에 의하면, 대칭성이 있으면 그에 상응하는 보존량이 있는데,
  • 공간이 균질하다는 대칭성에 상응하는 보존량: 선운동량
  • 공간이 등방성이라는 대칭성에 상응하는 보존량: 각운동량

from navercast 「각운동량 보존법칙」

그 외에
Repeat:
자연의 대칭성 상응하는 보존량
공간의 균질성 선운동량
공간의 등방성 각운동량
시간변환의 대칭성 에너지

....

외부에서 힘이 작용하지 않으면 충돌/폭발 등에서 운동량이 보존된다. (운동량보존법칙)

외부에서 토크가 작용하지 않으면 물체의 각운동량은 보존된다는 이 자연의 법칙을 각운동량 보존 법칙(law of angular momentum conservation)이라고 한다.
충돌,collision 전후의 운동량은 보존.
(충돌 전 운동량의 합) = (충돌 후 운동량의 합)
이를 (선)운동량 보존의 법칙이라고 함.
$m_Av_A+m_Bv_B=m_Av_A'+m_Bv_B'$

충돌,collision과 운동량 보존 법칙은 밀접함. 도중에 충격량,impulse이 나옴.
충돌 문서에도 운동량 보존 법칙 있음.

직선상에서 속도 $v_1,v_2$ 로 운동하던 질량 $m_1,m_2$ 인 두 물체 A, B가 정면 충돌하여 속도가 각각 $v_1',v_2'$ 으로 되었다. 충돌하는 동안 물체 B가 A로부터 받은 평균 힘을 $F$ 라고 하면, 작용-반작용 법칙에 의해 물체 A는 B로부터 $-F$ 의 힘을 받는다.
두 물체 A, B가 접촉한 시간을 $\Delta t$ 라고 할 때, 물체 A와 B가 받은 충격량,impulse은 각각
A가 받는 충격량 $-F\Delta t=m_1v_1'-m_1v_1$
B가 받는 충격량 $F\Delta t=m_2v_2'-m_2v_2$
이 두 식을 더하여 정리하면,
$m_1v_1+m_2v_2=m_1v_1'+m_2v_2'$
식의 좌변은 충돌 전 운동량의 합을, 우변은 충돌 후 운동량의 합을 나타낸다.
이와 같이 일반적으로 외력이 작용하지 않으면 물체들의 총 운동량은 항상 일정하게 보존된다. (운동량 보존의 법칙)

(물리I 지학사)
선운동량의 보존법칙과,
운동량의 시간에 대한 변화율이 힘이라는 사실과의 관계

$\frac{d\vec{p}}{dt}=\vec{F}$
에서, $\vec{F}=0$ 이면 $\vec{p}$ 는 보존된다(=일정하다)
게다가 $=m\vec{v}$ 도 일정하므로
질량이 변하지 않으면 $\vec{v}$ 도 일정.
따라서 힘이 0이면 속도변화가 0임.

선운동량보존법칙 말고도
각운동량보존법칙이 있음: see 각운동량,angular_momentum

외부 힘이 0이면 선운동량이 보존
외부 토크가 0이면 각운동량이 보존

[edit]

운동량의 시간에 대한 변화율

선운동량의 시간변화율: 힘,force
$\frac{d\vec{p}}{dt}=\vec{F}$

각운동량의 시간변화율: 토크,torque
$\frac{d\vec{L}}{dt}=\vec{\tau}$

AKA 모멘텀