이산확률분포,discrete_probability_distribution

변수 $X$ 가 취할 수 있는 값이

$x_1,\,x_2,\,x_3,\,\cdots,\,x_n$

이고, $X$ 가 이들 값을 취할 확률

$p_1,\,p_2,\,p_3,\,\cdots,\,p_n$

이 정해져 있을 때 이 변수 $X$ 를 확률변수라 하고, 확률변수 $X$ 가 취하는 값 $x_i$ 와 $X$ 가 $x_i$ 를 취할 확률 $p_i$ 의 대응관계를 확률변수 $X$ 의 확률분포라 한다.
이 대응관계는

$P(X=x_i)=p_i\quad(i=1,2,3,\cdots,n)$

로 나타내거나 표(확률분포표)나 그래프로 나타낼 수도 있다. (수학의 정석)

확률분포의 성질

$\bullet\; 0\le P(X=x_i)\le 1$
$\bullet\; \sum_{i=1}^{n}P(X=x_i)=1$
$\bullet\; P(X=x_i\,\mathrm{or}\,X=x_j)=P(X=x_i)+P(X=x_j)$ (단 i≠j)

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