평균을 일반화한 것..?
자연수
에 대해
을
의
번째
적률
(
th moment ) 로 정의함.
첫번째 적률 E(X
1
)은
평균,mean,average
.
기대값,expected_value
도? -
대표값,평균값,중앙값,최빈값
?
두번째 적률 E(X
2
)은
분산,variance
.
세번째 적률 E(X
3
)은
왜도,skewness
.
네번째 적률 E(X
4
)은
첨도,kurtosis
.
[
edit
]
tmp 0
¶
from
http://networksciencebook.com/chapter/2#degree
20%쯤 Box 2.2
Average(mean):
The n
th
moment
:
QQQ langle rangle 표기는 network_theory / graph_theory에서 자주 쓰이는듯? 저기선 전체 수를
보다는
으로 표기하는 경향도 보이는데.
[
edit
]
tmp 1
¶
from
https://hsm-edu.tistory.com/756?category=810686
(글 3개) ; chk
물리에서
0차적률
질량,mass
1차적률
질량중심,mass_center
2차적률
관성모멘트,moment_of_inertia
통계학에서
1차적률
평균,mean,average
2차적률
분산,variance
3차적률
왜도,skewness
4차적률
첨도,kurtosis
차 적률의 정의는, (언급이 없으면 c=0으로 간주)
보다시피,
평균 E(X)는 n=1, c=0인, 1차 적률.
분산 V(X)는 n=2, c=(평균)인, 2차 적률.
적률생성함수,moment_generating_function,MGF
{
AKA
모멘트생성함수, moment generating function, mgf
Bmks
https://bluehorn07.github.io/mathematics/2021/04/13/momemtum-generating-function.html
https://freshrimpsushi.github.io/posts/moment-generating-function/
tmp from
http://blog.naver.com/mykepzzang/220846464280
and Namu so CHK
{
특정
확률분포,probability_distribution
의 적률을 생성하는 함수.
적률,moment
은 물리의
모멘트,moment
에서 가져온 개념.
확률변수의 적률(모멘트).............
확률변수,random_variable
혹은 확률분포의
차 적률 혹은
차 모멘트란, 확률변수를 n번 거듭제곱한 것의
기대값,expected_value
.
적률생성함수
는 이 적률을 계수로 갖는
급수,series
.
만약 위 기대값이
근방에서 수렴한다면, 다음처럼 급수전개가 가능함을 증명할 수 있다고. (다만 확률변수
가
근방에서 적분가능해야 의미가 있음)
따라서
테일러_정리,Taylor_theorem
에 의해
을 얻을 수 있다 함.
TBW
무게중심, 아니
질량중심,mass_center
과?
Compare:
결합적률생성함수,joint_moment_generating_function,joint_MGF
수학백과: 적률생성함수
(https://terms.naver.com/entry.naver?docId=3338144&cid=47324&categoryId=47324)
https://everything2.com/title/Moment Generating Function
적률생성함수
Up:
적률,moment
생성함수,generating_function
}
Sub: 결합적률생성함수 joint mgf
결합적률생성함수,joint_moment_generating_function,joint_MGF
{
결합적률생성함수, joint moment generating function, joint mgf
http://blog.naver.com/mykepzzang/221054595788
from
적률생성함수
{
확률변수,random_variable
가 다음과 같은 다변수확률변수일 경우,
적률생성함수의
테일러_급수,Taylor_series
는
결합적률,joint_moment
을 나타냄.
연속확률분포,continuous_probability_distribution
의 경우,
mgf
는 확률분포함수(
확률분포,probability_distribution
)의
라플라스_변환,Laplace_transform
이라고.
Cmp:
적률생성함수,moment_generating_function,MGF
Up:
결합,joint
적률,moment
생성함수,generating_function
}
}
}
모멘트,moment
와 이름이 같음. QQQ 관계?
일차모멘트=일차적률:
질량중심,mass_center
- curr goto
질량,mass#s-7
TODO 아래 내용
질량중심,mass_center
, 혹은 first_moment 혹은 moment(
모멘트,moment
or
적률,moment
?) 중 적당한 곳으로 옮기거나 정리.
{
시소(seesaw)에서,
질량,mass
이 각각
인 물체가 시소 중심으로부터 각각 왼쪽으로
오른쪽으로
인
거리,distance
인 지점에 있다면 평형을 이루기 위한 필충조건은
QQQQ증명
점질량이
인 물체가 각각 위치
에 있으면
질량중심
은 위 식에 따라
에 대해 정리하면
일반적으로
개의 질량
이 각각
에 놓여 있을 때
질량중심
은
여기서 분자의 식 :
일차능률(first moment)
분모 : 전체 질량
(질량중심) = (
일차능률
) / (전체 질량)
단위길이당 질량인
밀도,density
인 물질이
위치,position
부터
까지
길이,length
인 곳에 펼쳐져 있을 때,
밀도가 상수
이면, 질량
이다.
밀도가 변하면,
구간,interval
를 같은 크기의
개로 나누어
이라 하고, 각 소구간과 그 안의 한 점
이 있으면
번째 조각의 질량은
이고
이 계의
이산적(?)
일차능률
은
연속적(?) 일차능률은
극한을 취하면
물체의 질량중심은
from
https://blog.naver.com/dydrogud22/220065026152
chk
Up:
질량,mass
}
[
edit
]
Bmks ko
¶
수리통계학에서의 기대값, 평균, 분산, 적률의 정의
https://freshrimpsushi.github.io/posts/expectation-mean-variance-moment/
- 중간쯤에 적률 정의
Twins:
수학백과: 적률
(https://terms.naver.com/entry.nhn?docId=3405290&cid=47324&categoryId=47324)
- read!!
https://mathworld.wolfram.com/Moment.html
Up:
통계,statistics
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last modified 2024-04-02 19:22:59