표준기저,standard_basis


$n$ 차 이하의 모든 다항식,polynomial벡터공간,vector_space $P_n$기저 $\left{1,x,x^2,\cdots,x^n\right}$ 를 갖는다.
$\mathbb{R}^3$표준기저$\vec{i},\vec{j},\vec{k}$

(대충, 유클리드_공간,Euclidean_space에선? and?) 축,axis 방향으로의 vector component? i.e. 성분,component?

표준기저의 벡터곱에 대해선 벡터곱,vector_product,cross_product#s-8에 섹션 있음.

Based on MW; translated 2020-11-08


A special orthonormal vector basis.
(orthonormal: 정규직교인, 정규수직인)


$(x_1,x_2,\cdots,x_n)=x_1\vec{e_1}+x_2\vec{e_2}+\cdots+x_n\vec{e_n}$

2차원 유클리드 공간 ℝ2에서 표준기저
$\vec{e_1}=\vec{e_x}=(1,\,0)$
$\vec{e_2}=\vec{e_y}=(0,\,1)$
3차원 유클리드 공간 ℝ3에서 표준기저
$\vec{e_1}=\vec{e_x}=(1,\,0,\,0)$
$\vec{e_2}=\vec{e_y}=(0,\,1,\,0)$
$\vec{e_3}=\vec{e_z}=(0,\,0,\,1)$


chkout 단위벡터,unit_vector 목차 앞부분.
표준기저 = 표준단위벡터,standard_unit_vector ? chk
{
1인 한 성분만 제외하고 다른 모든 성분들은 0인 벡터.
}

MKLINK
one-hot과 비슷한데... 어떤 관계?


Twins:
https://mathworld.wolfram.com/StandardBasis.html
[https]수학백과: 표준기저
보면 Euclidean_space 에서의 벡터,vector 뿐 아니라 여러 벡터공간,vector_space에서 표준기저를 정의 가능 - { 다항식,polynomial(저기선 표준기저단항식,monomial이 된다) and 행렬,matrix }의 예시 있음.
WpEn:Standard_basis
"AKA WpEn:Canonical_basis" (이 표현은 다른 분야에 다른 뜻도 포함, 벡터공간의 경우 standard basis와 같다. - QQQ 그럼 standard basis의 일반화인지??)

AKA natural basis