표준기저,standard_basis

$n$ 차 이하의 모든 다항식,polynomial의 벡터공간,vector_space $P_n$ 은 기저 $\left{1,x,x^2,\cdots,x^n\right}$ 를 갖는다.

$\mathbb{R}^3$ 의 표준기저는 $\vec{i},\vec{j},\vec{k}$

(대충, 유클리드_공간,Euclidean_space에선?) 축,axis 방향으로의 vector component? i.e. 성분,component?

표준기저의 벡터곱에 대해선 벡터곱,vector_product,cross_product#s-8에 섹션 있음.

Based on MW; translated 2020-11-08

A special orthonormal vector basis.
(orthonormal: 정규직교인, 정규수직인)

$\vec{e_i}$

$(i=1,\cdots,n)$

$(x_1,x_2,\cdots,x_n)=x_1\vec{e_1}+x_2\vec{e_2}+\cdots+x_n\vec{e_n}$

2차원 유클리드 공간 ℝ²에서 표준기저는

$\vec{e_1}=\vec{e_x}=(1,\,0)$
$\vec{e_2}=\vec{e_y}=(0,\,1)$

3차원 유클리드 공간 ℝ³에서 표준기저는

$\vec{e_1}=\vec{e_x}=(1,\,0,\,0)$
$\vec{e_2}=\vec{e_y}=(0,\,1,\,0)$
$\vec{e_3}=\vec{e_z}=(0,\,0,\,1)$

chkout 단위벡터,unit_vector 목차 앞부분.
표준기저 = 표준단위벡터,standard_unit_vector ? chk
{
1인 한 성분만 제외하고 다른 모든 성분들은 0인 벡터.
}

MKLINK
one-hot과 비슷한데... 어떤 관계?

보면 Euclidean_space 에서의 벡터,vector 뿐 아니라 여러 벡터공간,vector_space에서 표준기저를 정의 가능 - { 다항식,polynomial(저기선 표준기저가 단항식,monomial이 된다) and 행렬,matrix }의 예시 있음.

"AKA

Canonical_basis" (이 표현은 다른 분야에 다른 뜻도 포함, 벡터공간의 경우 standard basis와 같다. - QQQ 그럼 standard basis의 일반화인지??)

AKA natural basis

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