불연속성,discontinuity

제거가능한 불연속 removable discontinuity

도약 불연속 jump discontinuity (ex. 계단함수,step_function) - 불연속의 정도가 유한? 아님 아래 무한불연속도 여기에 포함?

좌극한, 우극한이 존재하면서 두 값이 다른 경우 비약 불연속점(jump discontinuity)이라고 부른다.[1]
https://mathworld.wolfram.com/JumpDiscontinuity.html

무한 불연속 infinite discontinuity (ex. $y=\frac1{x^2}$ ) - 불연속의 정도가 무한?

진동 불연속 oscillating discontinuity (ex. $y=\sin\left(\frac1x\right)$ )

연속함수와 불연속함수 // 함수,function#s-25

불연속함수의 예 - 수도 없이 많으니 극히 일부만.
디랙_델타함수,Dirac_delta_function
Dirichlet 함수는 모든 점에서 불연속. 함수,function#s-31.1

불연속성과 이산성,discreteness은 다름. - 차이 tbw. (compare.)
둘 다 연속성,continuity과 비교되는 반대 성질이지만.

(생각) discontinuity 에 대해 '비연속성'이란 번역도 가능한지? or 문제있는지?

확률밀도함수,probability_density_function,PDF를 적분해 만든 cdf는 pdf가 이산적 or 연속적이므로 불연속성이 있을수도 or 없을수도 (대충 표현하면 어디선 연속이고 어디선 계단이 있는 - 계단은 있을 수도 있고 없을 수도 있는)
확률질량함수,probability_mass_function,PMF를 적분해 만든 cdf는 pmf가 이산적이므로 불연속성이 항상 있는 (대충 표현하면 계단모양이 항상 있는)

그런건지?