운동에너지,kinetic_energy

기호: K or EK or KE

$E_K=\frac{1}{2}mv^2$



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1. 일-에너지 정리 work-energy theorem

일-에너지_정리,work-energy_theorem:
(외부에서 작용한) 힘,force이 (물체에) 한 일,work은 물체의 운동 에너지의 변화와 같다.
$W=\Delta E_K=\frac12 mv_f^2 - \frac12 mv_i^2$
외부에서 물체에 한 일이
(＋)이면 물체의 운동 에너지는 증가.
(－)이면 물체의 운동 에너지는 감소.
ex. 보통 마찰력은 운동 방향과 반대 방향으로 작용하므로, (－)의 일을 함.

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2. 기체분자의 운동에너지 (내부에너지, 열역학 관련)

절대온도 T인 기체 분자의 평균 운동 에너지
$\bar{E_k}=\frac32kT$
단원자 분자 (He, Ne 등) 이상 기체 1몰의 내부에너지 U는
$U=N_A\cdot\frac32kT=\frac32RT$
n몰의 내부에너지 U는
$U=\frac32nRT$
2원자 이상 기체 분자는 회전 운동 에너지를 kT만큼 더 가지고 있으므로 내부에너지는
$\frac52nRT$

from [http]here
관련: 열역학,thermodynamics 내부에너지,internal_energy 기체,gas 이상기체,ideal_gas 회전운동에너지(below)
see also 기체,gas#s-3(분자운동론)

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3. 고등학교 물1의 KE 공식 유도

마찰이 없는 수평면 위에서 질량 $m$ 인 물체에 일정한 힘 $F$ 를 작용하여 속력이 $v$ 가 될 때까지 움직인 거리가 $s$ 이면, (등가속도 직선 운동)
$v^2-v_0^2=2as$ 에서 $v_0=0$ 이므로
가속도는
$a=\frac{v^2}{2s}$
따라서 물체에 작용한 힘은
$F=ma=\frac{mv^2}{2s}$
이 힘이 물체에 한 일은
$W=Fs=\frac12 mv^2$

질량 $m$ 인 물체가 속도 $v$ 로 운동할 때, 물체의 운동 에너지는
$E_k=\frac12 mv^2$

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4. 회전 운동 에너지 Kinetic Energy of Rotation

(강체의) 회전 운동 에너지
rotational kinetic energy
축을 중심으로 관성모멘트,moment_of_inertia $I$ 이고 각속도,angular_velocity $\omega$ 로 도는 물체의 회전운동에너지는
$\frac12I\omega^2$

단위: J (역시)

운동하는 물체가 돌기까지 한다면 다음 식이 성립한다는 것 같다. CHK
KEtotal = $\frac12I\omega^2+\frac12Mv^2$

tmp; mv or delme; from
http://www.kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=322656
Chapter 9. Center of Mass and Momentum (2), Chapter 10. Rotational Motion-1 (1)

$v=r\omega$

$\vec{v}=\vec{\omega}\times\vec{r}$

$\vec{a}=-\vec{r}\omega^2$

$K=\frac12I\omega^2$

$I=mr^2$

$I=I_1+I_2=m_1r_1^2+m_2r_2^2$

$I=\sum_{i=1}^{N}m_ir_i^2=\int dm r^2 = \int\rho(\vec{x})r_{\bot}^2d^3\vec{x}$
(r: perpendicular distance from the axis of rotation)




Related: 운동,motion

Compare:
퍼텐셜에너지,potential_energy U or EP
에너지보존법칙과도 연관; curr goto 보존,conservation#s-1
운동에너지 + 퍼텐셜에너지 = 역학적에너지,mechanical_energy - 합이 일정하다, 보존된다
E=EK+EP
Emechanical=K+U
WpEn:Mechanical_energy