Difference between r1.59 and the current
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기타..[[합성곱,convolution]]은 곱의 일종인가?
디리클레_곱 Dirichlet_product
'''Dirichlet product'''
합성곱과 같다고.see https://freshrimpsushi.github.io/posts/dirichlet-product-of-arithmetical-function/ (Apostol)
... Ggl:"Dirichlet product" Bing:"Dirichlet product"
일반화된 디리클레 곱 = 일반화된 합성곱 generalized_Dirichlet_product = generalized_convolution ... [[일반화,generalization]]see https://freshrimpsushi.github.io/posts/generalized-convolution/ (Apostol)
dyad product? // dyad_product
KmsE:dyad
dyad는 두 벡터의 '''곱'''인 2차(second order) [[텐서,tensor]]이거? [[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=1070998&cid=40942&categoryId=32204 두산백과: 기브스곱]] Gibbs' product
... Google:gibbs.product Google:dyad.product
https://planetmath.org/dyadproduct
... Google:gibbs.product
... Google:dyad.product
////위아래정확히MKL//// Ggl:"dyad product dyadic product" Bing:"dyad product dyadic product" .... see MathWorld:Dyad MathWorld:Dyadic
dyadic_product
https://en.citizendium.org/wiki/Dyadic_product
WpEn:Dyadics
WtEn:dyadic
1884년 Gibbs가 만든 단어.
Srch:dyadic_product
(이거 번역이 binary랑 겹칠 때가 많아서 ... 암튼 번역 tbd.)
KmsE:dyadic
[[곱집합,product_set]] (cartesian product)$A\times B=\left{(a,b):a\in A,b\in B\right}$
2-[[튜플,tuple]]과 관련?
[[크로네커_곱,Kronecker_product]] - 작성중
rel. [[텐서곱,tensor_product]]
행렬의 크로네커 곱
rel. [[텐서곱,tensor_product]] [[행렬곱,matrix_product]] [[행렬곱셈,matrix_multiplication]] ...?
행렬의 크로네커 곱 https://freshrimpsushi.github.io/posts/kroneker-product-of-matrices/
[[MathNote:행렬의_크로네커_곱_(Kronecker_product)]]
[[WpKo:크로네커_곱]] = https://ko.wikipedia.org/wiki/크로네커_곱
... Google:크로네커+곱 Google:Kronecker+product Naver:크로네커+곱 Zeta:크로네커_곱[[텐서곱,tensor_product]] - 작성중
[[무한곱,infinite_product]] - 작성중, ex. [[곱,product#s-3]]
직접곱,direct_product AKA 직적
[[direct_product]] - ? [[직접곱,direct_product]] AKA 직적
KmsE:"direct product" : '직적, 직접곱'
''직곱도 되지 않나? ... 왜냐면 저기서 direct sum은 직합. https://www.kms.or.kr/mathdict/list.html?key=ename&keyword=direct+sum''external_direct_product
internal_direct_product
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tmp bmks ko:군의 데카르트 곱 Cartesian Product of Groups https://freshrimpsushi.github.io/posts/cartesian-product-of-groups/
Twins:
Zeta:직접곱
[[WtEn:direct_product]] = https://en.wiktionary.org/wiki/direct_producthttps://artofproblemsolving.com/wiki/index.php/Direct_product
https://mathworld.wolfram.com/DirectProduct.html
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[[합,sum]][[최소항과_최대항,minterm_and_maxterm]]
= product term =
[[product_term]]
= 곱항 product term =
[[곱항,product_term]]
Rel [[최소항,minterm]]; curr see [[최소항과_최대항,minterm_and_maxterm]]
곱항 = 최소항이라는 곳도 있고
곱항 중에서 입력변수의 literal(각 변수 또는 그것의 complement)가 모두 곱해진 것만 최소항이라는 곳도 있음.
[[literal]]s들의 [[conjunction]]. 여기서 각 literal은 [[변수,variable]]이거나 그것의 [[부정,negation]]. (wpen)
'''곱항''': [[리터럴,literal]]s들의 [[논리곱,conjunction]]. 여기서 각 literal은 [[변수,variable]]이거나 그것의 [[부정,negation]]. (wpen)
Cmp: [[sum_term]] - curr see [[합,sum]]
Cmp: [[합항,sum_term]] - curr see [[합,sum]]
[[WpEn:Product_term]]
NN:"product term" Ggl:"product.term"
----
바로 위 두 sections: 분야는 대충 [[불_논리,Boolean_logic]] [[불_대수,Boolean_algebra]] 이쪽, 관련단어는 Srch:canonical_normal_form Srch:canonical_form ...등 - 나중에 정확히
mklink: [[이항연산,binary_operation]], [[곱셈,multiplication]]
대충... '''곱'''은 이항연산인 곱셈의 결과물? chk
arithmetic/algebra의 '''product'''와 비슷한? : logic의 [[논리곱,conjunction]]
----
Twins:
https://mathworld.wolfram.com/Product.html
곱셈,multiplication의 결과.
여러 가지 product들이 있는데,
수,number의 곱
벡터,vector의 스칼라배 곱 (한 벡터)
내적,inner_product (이하 두 벡터)
외적,outer_product
스칼라곱,scalar_product,dot_product
벡터곱,vector_product,cross_product
삼중곱,triple_product (세 벡터에 대해)
기타..벡터,vector의 스칼라배 곱 (한 벡터)
내적,inner_product (이하 두 벡터)
외적,outer_product
스칼라곱,scalar_product,dot_product
벡터곱,vector_product,cross_product
삼중곱,triple_product (세 벡터에 대해)
스칼라 삼중곱: A·(B×C)
벡터 삼중곱: A×(B×C)
벡터 삼중곱: A×(B×C)
합성곱,convolution은 곱의 일종인가?
디리클레_곱 Dirichlet_product
dyad product? // dyad_product
dyadic_product
크로네커_곱,Kronecker_product - 작성중
무한곱,infinite_product - 작성중, ex. 곱,product#s-3
direct_product - ? 직접곱,direct_product AKA 직적
쌍대곱,coproduct - 작성중
코시_곱,Cauchy_product
그래프 곱? - 그래프,graph 곱,product - Graph_product https://mathworld.wolfram.com/GraphProduct.html
smash_product - 위상,topology.
ultraproduct - model_theory. 작성중
category_product - https://mathworld.wolfram.com/CategoryProduct.html
fiber_product aka fibre_product aka pullback - writing
대칭곱 symmetric_product vs (왜대칭곱 skew-symmetric_product = 외적 exterior_product ... 외적,outer_product의 일반화??)
Wallis_product - writing; 원주율,pi을 구하는 공식,formula.
합,sum(curr. see 덧셈,addition)은 기호를, 곱은 기호를 쓴다. 비슷한 형태 표기법으로 - 그것의 이름?디리클레_곱 Dirichlet_product
Dirichlet product
합성곱과 같다고.
see https://freshrimpsushi.github.io/posts/dirichlet-product-of-arithmetical-function/ (Apostol)
... Dirichlet product Dirichlet product
일반화된 디리클레 곱 = 일반화된 합성곱 generalized_Dirichlet_product = generalized_convolution ... 일반화,generalization합성곱과 같다고.
see https://freshrimpsushi.github.io/posts/dirichlet-product-of-arithmetical-function/ (Apostol)
... Dirichlet product Dirichlet product
dyad product? // dyad_product
dyad
dyad는 두 벡터의 곱인 2차(second order) 텐서,tensor
이거? 두산백과: 기브스곱 Gibbs' product
https://planetmath.org/dyadproduct
... gibbs.product
... dyad.product
////위아래정확히MKL//// dyad product dyadic product dyad product dyadic product .... see Dyad Dyadicdyad는 두 벡터의 곱인 2차(second order) 텐서,tensor
이거? 두산백과: 기브스곱 Gibbs' product
https://planetmath.org/dyadproduct
... gibbs.product
... dyad.product
dyadic_product
https://en.citizendium.org/wiki/Dyadic_product
Dyadics
dyadic
(이거 번역이 binary랑 겹칠 때가 많아서 ... 암튼 번역 tbd.)
dyadic
곱집합,product_set (cartesian product)Dyadics
dyadic
1884년 Gibbs가 만든 단어.
dyadic_product(이거 번역이 binary랑 겹칠 때가 많아서 ... 암튼 번역 tbd.)
dyadic
크로네커_곱,Kronecker_product - 작성중
rel. 텐서곱,tensor_product 행렬곱,matrix_product 행렬곱셈,matrix_multiplication ...?
행렬의 크로네커 곱 https://freshrimpsushi.github.io/posts/kroneker-product-of-matrices/
행렬의_크로네커_곱_(Kronecker_product)
크로네커_곱 = https://ko.wikipedia.org/wiki/크로네커_곱
... 크로네커 곱 Kronecker product 크로네커 곱 크로네커_곱
텐서곱,tensor_product - 작성중행렬의 크로네커 곱 https://freshrimpsushi.github.io/posts/kroneker-product-of-matrices/
행렬의_크로네커_곱_(Kronecker_product)
크로네커_곱 = https://ko.wikipedia.org/wiki/크로네커_곱
... 크로네커 곱 Kronecker product 크로네커 곱 크로네커_곱
무한곱,infinite_product - 작성중, ex. 곱,product#s-3
direct_product - ? 직접곱,direct_product AKA 직적
direct product : '직적, 직접곱'
직곱도 되지 않나? ... 왜냐면 저기서 direct sum은 직합. https://www.kms.or.kr/mathdict/list.html?key=ename&keyword=direct sum
external_direct_product
internal_direct_product
cf. semidirect_product - curr see https://everything2.com/title/semidirect product
semi_direct_product or semidirect_product or semi-direct_product ?
group_direct_product
ring_direct_product
Compare: direct_sum
tmp bmks ko:
군의 데카르트 곱 Cartesian Product of Groups https://freshrimpsushi.github.io/posts/cartesian-product-of-groups/
Twins:
직접곱
direct_product = https://en.wiktionary.org/wiki/direct_product
https://artofproblemsolving.com/wiki/index.php/Direct_product
https://mathworld.wolfram.com/DirectProduct.html
Direct_product
직접곱
https://wiki.haskell.org/Combinatory_logic#Direct_product - ,combinatory_logic
https://everything2.com/title/direct product
https://encyclopediaofmath.org/wiki/Direct_product
오일러 곱(Euler product)? 오일러_곱,Euler_product직곱도 되지 않나? ... 왜냐면 저기서 direct sum은 직합. https://www.kms.or.kr/mathdict/list.html?key=ename&keyword=direct sum
external_direct_product
internal_direct_product
cf. semidirect_product - curr see https://everything2.com/title/semidirect product
semi_direct_product or semidirect_product or semi-direct_product ?
group_direct_product
ring_direct_product
Compare: direct_sum
tmp bmks ko:
군의 데카르트 곱 Cartesian Product of Groups https://freshrimpsushi.github.io/posts/cartesian-product-of-groups/
Twins:
직접곱
direct_product = https://en.wiktionary.org/wiki/direct_product
https://artofproblemsolving.com/wiki/index.php/Direct_product
https://mathworld.wolfram.com/DirectProduct.html
Direct_product
직접곱
https://wiki.haskell.org/Combinatory_logic#Direct_product - ,combinatory_logic
https://everything2.com/title/direct product
https://encyclopediaofmath.org/wiki/Direct_product
- linked from https://encyclopediaofmath.org/wiki/Cartesian_product
Compare: ,direct_sum - curr at 덧셈,addition#합see 리만_제타함수,Riemann_zeta_function
rel. 디리클레_급수,Dirichlet_series
https://artofproblemsolving.com/wiki/index.php/Euler_Product
Euler_product
https://mathworld.wolfram.com/EulerProduct.html
euler product
행렬,matrix의 곱 - 행렬곱,matrix_product / 행렬곱셈,matrix_multiplicationrel. 디리클레_급수,Dirichlet_series
https://artofproblemsolving.com/wiki/index.php/Euler_Product
Euler_product
https://mathworld.wolfram.com/EulerProduct.html
euler product
쌍대곱,coproduct - 작성중
코시_곱,Cauchy_product
그래프 곱? - 그래프,graph 곱,product - Graph_product https://mathworld.wolfram.com/GraphProduct.html
cartesian_product (graph Cartesian product)
tensor_product
lexicographical_product
strong_product ... 그래프 페이지에 작성중, strong_product
자유곱,free_product - 군론. 작성중.tensor_product
lexicographical_product
strong_product ... 그래프 페이지에 작성중, strong_product
smash_product - 위상,topology.
ultraproduct - model_theory. 작성중
category_product - https://mathworld.wolfram.com/CategoryProduct.html
fiber_product aka fibre_product aka pullback - writing
대칭곱 symmetric_product vs (왜대칭곱 skew-symmetric_product = 외적 exterior_product ... 외적,outer_product의 일반화??)
Wallis_product - writing; 원주율,pi을 구하는 공식,formula.
1. 내적 inner product / 스칼라적 scalar product ¶
x와 y의 내적 x·y = x에 y가 얼마나 내재되어있는가에 주목
직각일 경우 당연히 서로 내재된 게 없으므로 내적은 0
직각일 경우 당연히 서로 내재된 게 없으므로 내적은 0
x와 y의 스칼라적 x·y = 벡터가 연산되어 스칼라 값이 나오는 것에 주목
CHK
from 양성일 1강 1:07
2. empty product ¶
4. 합sum과 곱product이 동시에 나오는 것에 대해서... 명칭이? ¶
논리식(logical_formula? logical_expression?) 에서 나오는데
product_of_sums POS form
OR한것들의 AND로 이루어진?
https://everything2.com/title/Product of Sums
Product of Sums
rel. CNF ? Conjunctive_normal_form
OR한것들의 AND로 이루어진?
https://everything2.com/title/Product of Sums
Product of Sums
rel. CNF ? Conjunctive_normal_form
sum_of_products SOP form
AND한것들의 OR로 이루어진?
https://everything2.com/title/sum of products
sum of products
rel. DNF ? Disjunctive_normal_form
AND한것들의 OR로 이루어진?
https://everything2.com/title/sum of products
sum of products
rel. DNF ? Disjunctive_normal_form
5. 곱항 product term ¶
곱항,product_term
Rel 최소항,minterm; curr see 최소항과_최대항,minterm_and_maxterm
Rel 최소항,minterm; curr see 최소항과_최대항,minterm_and_maxterm
곱항 = 최소항이라는 곳도 있고
곱항 중에서 입력변수의 literal(각 변수 또는 그것의 complement)가 모두 곱해진 것만 최소항이라는 곳도 있음.
곱항: 리터럴,literals들의 논리곱,conjunction. 여기서 각 literal은 변수,variable이거나 그것의 부정,negation. (wpen)곱항 중에서 입력변수의 literal(각 변수 또는 그것의 complement)가 모두 곱해진 것만 최소항이라는 곳도 있음.
바로 위 두 sections: 분야는 대충 불_논리,Boolean_logic 불_대수,Boolean_algebra 이쪽, 관련단어는 canonical_normal_form canonical_form ...등 - 나중에 정확히
mklink: 이항연산,binary_operation, 곱셈,multiplication
대충... 곱은 이항연산인 곱셈의 결과물? chk
arithmetic/algebra의 product와 비슷한? : logic의 논리곱,conjunction